Matematické Fórum

Skrytý text:
Toto není obecně pravda - pokud za transformaci považujeme "natahování" stran obdélníka. Např. pro zadání úlohy dělení obdélníku na 4 shodné díly - pokud bychom se drželi tvé strategie - pak bychom provedli třeba dělení takové, že se bude skládat ze čtyř trojúhelníků mající strany po řadě na stranách čtverce a třetí vrchol ve středu čtverce. Ovšem po transformaci tohoto čtverce se trojúhelníky stanou neshodnými. Tvou úvahu lze použít pouze v případě, že jsou odpovídající si strany jednotlivých shodných útvarů v příslušném dělení rovnoběžné. A to si právě myslím, že toto není možné v případě dělení na 3 díly dosáhnout (aspoň jeden útvar musí obsahovat dva vrcholy a tím tedy celou hranu a tudíž každý útvar obsahuje úsečku s ní rovnoběžnou a tedy přetínající celý obdélník a s tím už si asi lze trošku pohrát a dokázat nemožnost). Pokud vůbec, tak se asi bude jednat o speciální obdélník a speciální dělení. V případě dělení na 5 a 7 dílů to už může i s trasformováním obdélníka vyjít, ale u 5 si taky myslím, že ne. :-)