Matematické Fórum

Martingale je blbost. Jediný, kdy bys tady měl zaručený zisk, je pokud už v 550 zápasech padly méně než 3 góly. Pak už by podle tvého zadání musely vždy padat alespoň tři góly.

Ano, po kazdom zapase je vzdy mozne vsadit na nasledujuci zapas, cize vyska stavky sa po kazdom zapase moze zmenit.
Co sa tyka pravdepodobnosti, v mojom hypotetickom priklade uvazujem, ze pravdepodobnost, ze padnu dva goly a menej je = 55% alebo menej. Cize zo suboru 1000 po sebe nasledujucich zapasov, v maximalne 550 zapasoch padnu dva goly alebo menej.
Pravdepodbnost sa teda moze menit tak, ze ak napriklad v prvych 100 zapasoch padnu 3 goly a viac, tak nam ostava iba 900 zapasov, v ktorych stale maximalne v 550 zapasoch padnu dva goly a menej - teda vo zvysnych 900 zapasoch je pravdepodobnost, ze padnu 2 goly a menej = 61,1% alebo menej.
Je to hypoteticky priklad, ale som presvedceny, ze to ma nejake realne riesenie...

↑ Stýv:
Ahoj. Proč je martingale blbost? prakticky to blbost samozřejmě je, ale co teoreticky (na to se asi tazatel ptá)?
Strategie by např. mohla být taková, že dokud nepadne 449x 3 a víc gólů, tak nebudu sázet, pak začnu s margingale strategií (budu sázet na to, že padne 3 a více gólů) dokud nepadne po 450té 3 a více gólů a v tom okamžiku skončím se sázením. A díky vlastnosti martingale strategie budu mít zisk.
Taková strategie ale asi nesplní to, aby naše průběžná ztráta byla minimální. Ovšem i taková strategie asi bude řekl bych existovat... Protože máme jen konečně mnoho strategií a alespoň jedna z nich je zisková, tak bude existovat i "optimální" zisková.

↑ Stýv:
Takže čistě teoreticky: Na konci budeme v zisku, ale průběžná ztráta může být obrovská, což nechceme a z praktického hlediska taková strategie smysl nemá.
Je ovšem otázka, zda existuje v tomto případě nějaká "výrazně" lepší strategie a nebo zda všechny budou ve své podstatě hodně podobné martingale, tj. že bude potřeba mít průběžně i dost velkou ztrátu, abychom nakonec dosáhli zisku.

↑ Vince025:
Napadá mě něco jako zobecněný martingale: Nevsadíš 2x tolik co posledně, ale c-krát tolik, kde c musí být voleno dostatečně malé, aby průběžná ztráta byla co nejmenší, ale stále aby byla nějaká jistota zisku... Dokonce to c nemusí být konstantní, ale může se během jednotlivých sázek měnit...
Jde o to si s tím pohrát a použít úvahy něco jako - sice až padne 3 a více gólů, tak budu (i když vyhraju jednu hru) stále ve ztrátě, ovšem díky tomu, že 3 a více gólů ještě nepadlo v mnoha hrách, tak to v budoucnu zase doženu...
Ovšem netvrdím, že touto strategií optimalizujeme průběžnou ztrátu - spíš jen že to může být lepší než martingale.

Pro jednoduchost bych řešil úlohu, kdy máme 5 zápasů a víme, že alespoň u 2 z nich padne 3 a více gólů.
(Edit: ještě jsem to zjednodušil.)
A předpokládejme, že minimální sázka je 1Kč.