Matematické Fórum

anddry97 · 04. 03. 2020 22:31

Zdravím, problém je dán následovně: Do jakého nejprudšího kopce dokáže vyjet auto? Výsledek by měl být funkcí různých proměnných, nikoliv číselný výsledek. Napsal jsem si silové a momentové rovnice. Dál moc nevím jak, moc proměnných a málo rovnic.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2020-03/57488_88309047_303884790591464_7099022641784160256_n.jpg

anddry97 · 04. 03. 2020 23:32

//forum.matweb.cz/upload3/img/2020-03/61025_1.jpg

maximalni sklon jsem dal jako funkci zrychleni, uvažuji nulový prokluz a při pohybu konst zrychlleni

zdenek1 · 05. 03. 2020 14:18

↑ anddry97:
podle mě si to dost komplikuješ.
Pokud má auto vyjet (tj., že nebude dojíždět setrvačností) kopec (=nakloněnou rovinu), tak je dobé si všinmout, že ho nahoru "táhne" třecí síla mezi pneumatikami a silnicí.
Pak musí platit podmínka
$mg\sin\alpha\le fmg\cos\alpha$
A pokud nebude platit, tak to auto do kopce prostě nepojede a zklouzne dolů.

edison · 05. 03. 2020 16:29

Ještě bych to viděl na druhou podmínku, že moment motoru přepočítaný na sílu na obvodu kol musí stačit na tažení do toho kopce.

A u podmínky s adhezí je potřeba zohlednit počet hnaných kol.

Matematické Fórum

#1 04. 03. 2020 22:31

Kinematická úloha - do jakého nejvyššího kopce vyjede auto?

#2 04. 03. 2020 23:32

Re: Kinematická úloha - do jakého nejvyššího kopce vyjede auto?

#3 05. 03. 2020 14:18

Re: Kinematická úloha - do jakého nejvyššího kopce vyjede auto?

#4 05. 03. 2020 16:29

Re: Kinematická úloha - do jakého nejvyššího kopce vyjede auto?

Zápatí