Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 13. 04. 2020 18:48

tadeas768
Zelenáč
Příspěvky: 4
Reputace:   
 

Neporadí někdo?

Bazén se naplní jedním přítokem za 9 hodin, druhým za 12 hodin.
Odtokovým kanálem se celá nádrž vypustí za 4 hodiny. Za jak dlouho se
bazén naplní, jestliže se současně spustí oba přítoky, ale omylem zůstal
otevřený i odtok?

Offline

 

#2 13. 04. 2020 19:39

edison
Příspěvky: 2622
Reputace:   45 
 

Re: Neporadí někdo?

Máme rychlosti napouštění 1/něco v jednotkách b/h (bazén za hodinu)

1/9 + 1/12 < 1/4

Možná se mýlím, ale řekl bych že nikdy.

Offline

 

#3 14. 04. 2020 12:18

marnes
Příspěvky: 10608
 

Re: Neporadí někdo?

↑ tadeas768:
Když by se bazén jen napouštěl tak by to bylo

$t\cdot (\frac{1}{9}+\frac{1}{12})=1$

můžeš si všimnout, že doba naplnění jednotlivým přítokem je ve jmenovateli a protože zároveň oběma přitéká, tak je mezi zlomky plus. Zlomky jsou v závorce, jelikož je to množství bazénu naplněné oběma za jednotlu času, zde tedy hodiny. Před závorkou je hledaný čas t.

No a pokud jsi pochopil princip, tak už bude snadné upravit pro situaci, že nyní máme trubku, kterou ale voda vytéká. Vyzkoušej.


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#4 14. 04. 2020 12:36 — Editoval Cheop (14. 04. 2020 12:49)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8172
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Neporadí někdo?

↑ edison:
Ano máš  pravdu tak jak je to zadáno nebude bazén nikdy plný.
Někde je v zadání chyba.
Jenom hádám, že se bazén vypustí ne za 4 hodiny, ale za 6 hodin.


Nikdo není dokonalý

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson