Matematické Fórum

tadeas768 · 13. 04. 2020 18:48

Bazén se naplní jedním přítokem za 9 hodin, druhým za 12 hodin.
Odtokovým kanálem se celá nádrž vypustí za 4 hodiny. Za jak dlouho se
bazén naplní, jestliže se současně spustí oba přítoky, ale omylem zůstal
otevřený i odtok?

edison · 13. 04. 2020 19:39

Máme rychlosti napouštění 1/něco v jednotkách b/h (bazén za hodinu)

1/9 + 1/12 < 1/4

Možná se mýlím, ale řekl bych že nikdy.

marnes · 14. 04. 2020 12:18

↑ tadeas768:
Když by se bazén jen napouštěl tak by to bylo

$t\cdot (\frac{1}{9}+\frac{1}{12})=1$

můžeš si všimnout, že doba naplnění jednotlivým přítokem je ve jmenovateli a protože zároveň oběma přitéká, tak je mezi zlomky plus. Zlomky jsou v závorce, jelikož je to množství bazénu naplněné oběma za jednotlu času, zde tedy hodiny. Před závorkou je hledaný čas t.

No a pokud jsi pochopil princip, tak už bude snadné upravit pro situaci, že nyní máme trubku, kterou ale voda vytéká. Vyzkoušej.

Cheop · 14. 04. 2020 12:36 — Editoval Cheop (14. 04. 2020 12:49)

↑ edison:
Ano máš pravdu tak jak je to zadáno nebude bazén nikdy plný.
Někde je v zadání chyba.
Jenom hádám, že se bazén vypustí ne za 4 hodiny, ale za 6 hodin.

Matematické Fórum

#1 13. 04. 2020 18:48

Neporadí někdo?

#2 13. 04. 2020 19:39

Re: Neporadí někdo?

#3 14. 04. 2020 12:18

Re: Neporadí někdo?

#4 14. 04. 2020 12:36 — Editoval Cheop (14. 04. 2020 12:49)

Re: Neporadí někdo?

Zápatí