Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Ahoj!
Chtěl jsem podle svého definovat polopřímku. Povedlo se mi to?
Def.: Nechť je dána přímka a na ní ležící bod .
Sestrojme na druhý bod různý od .
Máme .
Sestrojme nyní na další bod tak, aby platilo:
.
Podobně sestrojme na další bod tak, aby platilo:
.
Obecně podle tohoto návodu musí pro všechny naše úsečky platit:
.
Pak polopřímka s krajním bodem je:
pro .
Offline
↑ Makrofág:Teraz by este bolo treba dokazat, ze definicia nezavisi na volbe bodov .
Offline
Ahoj, jak máš definovánu přímku a úsečku?
Offline
↑ check_drummer:
Úsečku a přímku mám definovanou podle definice křivky, tak nejdřív ta křivka:
Definuji množinu rozšířených reálných čísel:
(aritmetiku a uspořádání pro tuto množinu definuji jako ve Wikipedii)
Nechť ,
dále nechť existují spojité funkce a .
Pak rovinná křivka (dále už jen křivka) je rovinný útvar definovaný jako .
No tak jo. Máme křivku definovanou v rovině. Aspoň si myslím, že ji tímto mám definovanou dobře.
Při zachování tohoto systému značení definuji úsečku tak, že a vyberu jen z .
, kde
, kde
Současně musí platit:
Proč to musí platit? Při nesplnění této podmínky bychom místo úsečky dostali bod o souřadnicích .
Na konci nám při tom sjednocení bodů vznikne úsečka.
A co přímka?
Pro přímku definuji funkce stejně jako u úsečky a
Offline
↑ Makrofág:
No a co kdybys pomocí této své definice definoval i polopřímku?
Offline
↑ Stýv:
Díky!
Nedostanu polopřímku, ale úsečku o délce , a to je .
Není to v rozporu s definicí, a přesto polopřímku nedostanu.
Takže bych měl do definice doplnit, že
To bylo hodně dobrý, tohleto...
Offline
↑ check_drummer:
Když jsem to tak psal, taky mě to napadlo. Jó, rozhodl jsem se pro tenhle systém, ať je to konzistentní. Díky.
Offline