Matematické Fórum

Dobrý deň,
chcela by som sa spýtať na vytváranie množín s konkrétnou asymptotickou hustotou.
Viem pre ľubovoľné dve hodnoty vždy vytvoriť podmnožinu prirodzených čísel tak, že dolná asymptotická hustota, teda lim inf, je rovná x a horná asymptotická hustota, teda lim sup, je rovná y?

Postup by mohol byť taký, že chceme vytvoriť dva hromadné body a prvky množiny budú  medzi týmito hodnotami oscilovať, ale zatiaľ si neviem predstaviť žiadny konkrétnehší nápad ako na to.

dopredu ďakujem za odpovede.