Matematické Fórum

Kája2 · 27. 04. 2020 18:47 — Editoval Kája2 (27. 04. 2020 18:55)

Dobrý den,
mám zadánu úlohu: Mějme dán vektorový prostor $\mathbb{R}^{3}$ se skalárním součinem $f(x,y) = 2x_{1}y_{1}+x_{1}y_{2}+x_{2}y_{1}+2x_{2}y_{2}+x_{3}y_{3}$ .Ukažte, že $W=\{(1,1,0), (0,1,2)\}$ se standardně zavedenými operacemi je podprostem vektorového prostoru $\mathbb{R}^{3}$ . $W$ je evidentně neprázdná, ale například $u+v=(1,1,0)+(0,1,2)=(1,2,2)\not \in W$ nebo ano?Mám dokázat , že je podprostorem,ale již tady mi to selže. Mohu poprosit o radu?

Matematické Fórum

#1 27. 04. 2020 18:47 — Editoval Kája2 (27. 04. 2020 18:55)

Vektorový podprostor

Zápatí