Matematické Fórum

avalagne · 05. 05. 2020 11:54

Ahoj,
potreboval bych prosim poradit jak najit vhodne konstanty nasledujici rovnice:

$DAC_{t}=b \cdot (t_{cidla} + c)$

$DAC_{t}$ je rovno konstante 588 (kalibrovana hodnota cidla).
$t_{cidla}$ je promenna - aktualni hodnota namerena cidlem, napr. 598 pro hodnoty $c = 0$ a $b = 43.6$ nebo napr. 814 pro hodnoty $c = 1$ a $b = 50$ .

Potrebuji tedy najit vhodnou kombinaci $b$ a $c$ pri aktualne namerene hodnote $t_{cidla}$ tak, aby se rovnala kalibracni hodnote 588.

Dekuji vam za rady.

Ferdish · 05. 05. 2020 17:39

Nie som si istý či rozumiem, preto sa opýtam: hľadáš spôsob ako nájsť hodnoty parametrov $b,c$ tak, aby po dosadení za hodnotu premennej $t_{cidla}$ bola hodnota výrazu

$DAC_{t}=b \cdot (t_{cidla} + c)$

stále rovná 588?

Zaráža ma na tom niekoľko vecí: u žiadnej veličiny nepíšeš jej rozmer (fyzikálnu jednotku).
Môžem iba hádať, čo jednotlivé premenné a veličiny v rovnici vyššie v skutočnosti znamenajú...

Tiež som neporozumel tejto vete:

avalagne napsal(a):
$t_{cidla}$ je promenna - aktualni hodnota namerena cidlem, napr. 598 pro hodnoty $c = 0$ a $b = 43.6$ nebo napr. 814 pro hodnoty $c = 1$ a $b = 50$

Ak 588 resp. 814 sú hodnoty namerané senzorom, teda hodnoty $t_{cidla}$ za ktoré treba dosadzovať, tak tu niečo nesedí, lebo:

$t_{cidla}&=598\Rightarrow DAC_{t}=b \cdot (t_{cidla} + c)=43.6 \cdot (598 + 0)=26072.8\neq588\\ t_{cidla}&=814\Rightarrow DAC_{t}=b \cdot (t_{cidla} + c)=50 \cdot (814 + 1)=40750\neq588$

Mám dojem, že si pôvodne mal na mysli niečo celkom iné...ale to musíš najlepšie vedieť sám. V takej forme, ako si to napísal, to nedáva žiaden zmysel.

MichalAld · 05. 05. 2020 20:29

Při jedné teplotě nelze obě konstanty najít (je tam nekonečně mnoho variant). Je třeba minimálně dvě teploty, ale ještě lépe několik (a pak použít třeba metodu nejmenších čtverců).

avalagne

Ferdish napsal(a):
Nie som si istý či rozumiem, preto sa opýtam: hľadáš spôsob ako nájsť hodnoty parametrov $b,c$ tak, aby po dosadení za hodnotu premennej $t_{cidla}$ bola hodnota výrazu

$DAC_{t}=b \cdot (t_{cidla} + c)$

stále rovná 588?

Presne jak pises, toto hledam. Jde o to, ze cidlo se povazuje za zkalibrovane a je potreba pouze overit analogove vystupy vyrobku.

Ferdish napsal(a):
Zaráža ma na tom niekoľko vecí: u žiadnej veličiny nepíšeš jej rozmer (fyzikálnu jednotku).
Môžem iba hádať, čo jednotlivé premenné a veličiny v rovnici vyššie v skutočnosti znamenajú...

Tiež som neporozumel tejto vete:
avalagne napsal(a):
$t_{cidla}$ je promenna - aktualni hodnota namerena cidlem, napr. 598 pro hodnoty $c = 0$ a $b = 43.6$ nebo napr. 814 pro hodnoty $c = 1$ a $b = 50$
Ak 588 resp. 814 sú hodnoty namerané senzorom, teda hodnoty $t_{cidla}$ za ktoré treba dosadzovať, tak tu niečo nesedí, lebo:

$t_{cidla}&=598\Rightarrow DAC_{t}=b \cdot (t_{cidla} + c)=43.6 \cdot (598 + 0)=26072.8\neq588\\ t_{cidla}&=814\Rightarrow DAC_{t}=b \cdot (t_{cidla} + c)=50 \cdot (814 + 1)=40750\neq588$

Mám dojem, že si pôvodne mal na mysli niečo celkom iné...ale to musíš najlepšie vedieť sám. V takej forme, ako si to napísal, to nedáva žiaden zmysel.

Pokusim se dovysvetlit. Cidlu se da programove emulovat urcita teplota. Ty dve hodnoty vyse (598 a 814) udavaji hodnotu v mV (miliVolt) pri emulovane teplote -20 °C. Hledam tedy takovou kombinaci $b$ s $c$ , ktere budou odpovidat kalibrovanym 588 mV pri te teplote -20 °C. Pri emulaci jine teploty bude napeti samozrejme jine. Ty dve hodnoty (598 a 814) s konstantami jsem uvadel pouze jako realny priklad.

jelena · 09. 05. 2020 22:34

Zdravím,

je tento vztah $DAC_{t}=b \cdot (t_{cidla} + c)$ udáván výrobcem (nebo plyne z interní metodiky u vás), tedy že je ověřen nebo doporučován pro tento konkrétní typ čidla? Cesta "vyjádřit $b=f(c)$ , tj. $b=\frac{DAC_t}{t_{cidla}+c}$ a nechat počítat hodnoty b při zadaných c (např. v EXCEL s malým krokem mezi hodnoty)" by nebyla použitelná?

Používáme PT1000 čidla, podívala jsem do HW nastavení, kde jsou zadány konstanty a, b a vzorec výpočtu konstanty c (je to odporové čidlo, vzorec je tedy vázán na hodnoty odporu). Přímo k "našemu" specifikaci nemám, pokud se podívám na tech. údaje např. tady Odkaz, $R_0$ je pro 0 stupňů. Má vzorec z 1. příspěvku podobný smysl a použití?

Děkuji za upřesnění.

mák · 10. 05. 2020 08:07

Zdravím,
nebo to může být teplotní čidlo PCT řady KTY81, které má hodnotu odporu při -20°C asi 680 Ω.
V odkazu jsou uvedeny i konstanty a,b.

edison · 11. 05. 2020 11:32

↑ mák:Nebo jakýkoli jiný termistor, je jich hromada a každý má průběh R(T) jiný:-)

Do výrobků, které se dělají ve větších sériích používám levné termistory a končí to tabulkou tak 10 mnou změřených hodnot. Při zpracování se aproximuje hodnota mezi nima a v druhém kroku se použije ten kalibrační vzorec s a, b z prvního příspěvku, kde a, b dodá kalibrační přípravek pro každý kus.

edison · 11. 05. 2020 13:34

avalagne napsal(a):
$DAC_{t}=b \cdot (t_{cidla} + c)$

Teď teprve jsem si všimnul, že tam není ADC, ale DAC. Předpokládám, že se tedy jedná o převodník hodnot, kdy na vstupu je nějaké čidlo a na výstupu je napětí s rozsahem vhodným pro vstup jiného zařízení, které nelze přímo připojit k použitému čidlu, nebo neumí kalibraci a tak jí má doplnit tento mezičlánek. Takovej "narovnák na vohejbák", to se někdy stává:-)

Takže:
1. Je potřeba změřit, kolik je Tčidla pro dvě různé reálné teploty, optimálně na hranicích rozsahu, ve kterém je požadována větší přesnost. Hodnoty by zároveň měly bejt dostatečně vzdálené, aby rozdíl byl dostatečně vysoké číslo. (Předpokládám, že Tčidla je hodnota z ADC a když hodnoty vyjdou 645 a 650, bude přesnost asi 20 %.)
Nyní tedy máme skutečné, změřené T1 a T2 a k nim máme hodnoty Tčidla H1 a H2 a k tomu musíme znát DAC1 a DAC2, které mají při T1 a T2 vyjít.
2. Určíme b, což je konstanta korigující chybu sklonu křivky (amplification error, muliplication error a podobně). Stanovíme b tak, aby b.(H1-H2) bylo stejné jako DAC1-DAC2.
3. Stanovíme c tak, aby např. DAC1 sedělo k H1. Chceme-li c přesnější, použijeme průměr DAC1+DAC2 vs H1+H2.

(jednotky jsou irelevantní)

Matematické Fórum

#1 05. 05. 2020 11:54

Najiti vhodnych konstant pro kalibraci teplotniho cidla

#2 05. 05. 2020 17:39

Re: Najiti vhodnych konstant pro kalibraci teplotniho cidla

avalagne napsal(a):

#3 05. 05. 2020 20:29

Re: Najiti vhodnych konstant pro kalibraci teplotniho cidla

#4 05. 05. 2020 22:43 — Editoval avalagne (05. 05. 2020 22:45)

Re: Najiti vhodnych konstant pro kalibraci teplotniho cidla

Ferdish napsal(a):

Ferdish napsal(a):

avalagne napsal(a):

#5 09. 05. 2020 22:34

Re: Najiti vhodnych konstant pro kalibraci teplotniho cidla

#6 10. 05. 2020 08:07

Re: Najiti vhodnych konstant pro kalibraci teplotniho cidla

#7 11. 05. 2020 11:32

Re: Najiti vhodnych konstant pro kalibraci teplotniho cidla

#8 11. 05. 2020 13:34

Re: Najiti vhodnych konstant pro kalibraci teplotniho cidla

avalagne napsal(a):

Zápatí