Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Dobrý den,
úkolem úlohy je zjistit maximální rychlost kyvadla v okamžiku, kdy vlak začne brzdit. Jelikož kyvadlo bude konat pohyb po kružnici, zavedla jsem setrvačné účinky ve směru tečny a normály a to proti pohybu vychýleného kyvadla v okamžiku brzdění vlaku. Sestavila jsem pohybovou rovnici, ale nejsem si jistá její správností. V úloze se píše, že máme uvažovat malé kmity, myslím si, že to znamená, že můžeme říct, že . Po vyjádření úhlového zrychlení nevím, jak řešit dál. Jestli to mám pak řešit jako diferenciální rovnici druhého řádu a pak to vhodné řešení vzít a zderivovat ho tak, abych dostala úhlovou rychlost, kterou pak mohu přepočítat na maximální rychlost toho kyvadla?
Děkuji za odpověď.
Offline
Myslím, že těmi malými kmity se míní, že lze použít zjednodušený model
https://cs.wikipedia.org/wiki/Matematick%C3%A9_kyvadlo
Offline
↑ edison:
vlastně já jsem si uvědomila, že nemusim hledat závislost úhlu fí na čase, ale že potřebuji najít závislost úhlové rychlosti na fí, takže pak využiji tuto derivaci, protože úhlové zrychlení mám vlastně vyjádřené: tedy: kde z:
akorát nevím, co dosadit za a
ale když nad tim tak uvažuju, tak to asi nebude ono: tak když tedy využiji tvar : ale nevím, co dosadit za a co za t...jestli T=t=2,5s? a pak dostat závislost ze vztahu ?
Offline