Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 01. 09. 2020 10:25 — Editoval MrPanco (01. 09. 2020 10:26)

MrPanco
Zelenáč
Příspěvky: 3
Škola: Upol bc
Pozice: Student
Reputace:   
 

Prosba o pomoc

Ahoj potřeboval bych pomoci s výpočtem
//forum.matematika.cz/upload3/img/2020-09/48348_gbfgb.jpg
1) podmínky kdy mohu provést záměnu a jejich ověření resp: jak provedu výpočet pro a_0
2) jak zjistím jestli splňuje podmínku konvergence a jak se k tomu dojde
3)jak zjistím pro jaké a patří a do L1... a jak k tomu dojdu

kdyby mi to někdo pomohl nebo vypočítal byl bych moc vděčný
případně se můžeme domluvit

Offline

 

#2 01. 09. 2020 10:32

Ferdish
Zablokovaný
Příspěvky: 4173
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: vedecký pracovník
Reputace:   80 
 

Re: Prosba o pomoc

Nič v zlom, ale keď zoberiem do úvahy formuláciu tých úloh, tak to celé trochu zaváňa prosbou o diaľkovú pomoc pri písaní testu na skúšku, čo je v rozpore s pravidlami nášho fóra.

Offline

 

#3 01. 09. 2020 11:10 — Editoval MrPanco (01. 09. 2020 11:13)

MrPanco
Zelenáč
Příspěvky: 3
Škola: Upol bc
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Prosba o pomoc

Dobře přeformulu ji to prosím o pomoc s třemi zbývajícími příklady z domácího úkolu..  Mechanický výpočet mám jen si nejsem jistý s dalším postupem.
U jedničky rozumím třem předpokladům ale nevím jak postupovat při zvolení a_0 co a kde mám z integrovat
Udvojky nevím jak a co z derivovat abych dokázal konvergenci
A u trojky bych potřeboval jen vědět jak zjistím všechny parametry a z výsledů mi vyšlo $(108\pi /2a+3)*9 ^{a}$ což znamená že a se nesmí rovnat -3/2 a to je vše

jestli i pomoc s domácím úkolem je mimo pravidla tak se upřímě omlouvám

Offline

 

#4 01. 09. 2020 12:09 — Editoval Bati (01. 09. 2020 12:11)

Bati
Příspěvky: 2312
Reputace:   182 
 

Re: Prosba o pomoc

↑ MrPanco:
1) Prvne bych se podival, kdy ten integral vubec konverguje. Protoze limita toho integrandu v 0 vyjde konecny cislo, staci vysetrovat okoli nekonecna. Pokud a>0, exponenciela prevazi 1/x (a ten zybtek) a integral konverguje. Pokud $a\leq 0$, tak to bude zaviset jestli b a c nejsou v nejakym specialnim vztahu (pokud jo, tak konverguje, jinak diverguje), asi bych pouzil souctovy vzorce pro cos. Zamena derivace a integralu je jasna pro $a>0$ protoze ta funkce je zrejme meritelna v x a derivace je hladka a omezena v a. Pro a=0 neni co zamenovat.

2) Nic nederivujes. Spocti si limitu v nule - vyjde konecna takze stacit opet vysetrovat okoli oo. Tam v podstate pak mas $\frac1{x^2e^{(1+a)x^2}}$, coz zrejme konverguje prave kdyz $a\geq-1$. Vypocet pak podle me stoji na tom, ze
$\frac{1-e^{-ax^2}}{x^2}=\int_0^{a}e^{-yx^2}\,dy$ a Fubiniho vete.

3) Nejdriv zapomen na logaritmus. Koule je omezena mnozina, takze musis akorat vyloucit pripadnou singularitu v nule (a nesmi byt moc maly). Budes muset pouzit $\int_{B(0,3)}f(x_1^2+x_2^2+x_3^2)dx_1dx_2dx_3=\int_0^34\pi r^2f(r^2)dr$ (integral pres slupky). Logaritmus nic nezmeni, protoze $\ln(1+X)$ je v okoli nuly omezena.

Offline

 

#5 01. 09. 2020 13:05 — Editoval krakonoš (01. 09. 2020 13:06)

krakonoš
Příspěvky: 1102
Reputace:   33 
 

Re: Prosba o pomoc

↑ Bati:Ahoj.
Co se týče příkladu 1) , řekla bych že u parametrů b, c má smysl pokud b=c, pak je výsledek nula už ze zadání, nebo případ b=0 & c libovolné, to bude vlastně 1-cos(cx) nezporné, pak bych k tomu uvažovala a>0. Podobně pro případ c=0 & b libov.


tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.

Offline

 

#6 01. 09. 2020 15:32 — Editoval MrPanco (01. 09. 2020 17:10)

MrPanco
Zelenáč
Příspěvky: 3
Škola: Upol bc
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Prosba o pomoc

moc děkuji Bati moc mi to pomohlo

Offline

 

#7 17. 01. 2021 11:35

Richard Tuček
Místo: Liberec
Příspěvky: 442
Reputace:   
Web
 

Re: Prosba o pomoc

Zkusil bych derivaci podle parametru
Derivace podle parametru, integrace podle x, integrace podle parametru
Příklady na výpočet integrálu podle parametru jsou též na mém webu,
sekce vyšší matematika www.tucekweb.info

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson