Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 19. 10. 2020 15:11

*:/
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Aditivní opačný prvek

Zdravím,

mohl by někdo pomoct s tímto příkladem.


Určete aditivní opačné prvky ke každému prvku ze Z8 .

Moje řešení:

{0,1,2,3,4,5,6,7} prvky dané množiny.

A teď nevím jak dál vyzkoušel jsem postup tak jak jsem to pochopil ze skript(evidentně špatně). A nějaké další ale nepodařilo se mi dosáhnout výsledků.


Řešení:

0-7
1-6
2-5
3-4
4-3
5-2
6-1
7-0

Za případné řešení díky.

Offline

 

#2 19. 10. 2020 15:21

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 5867
Škola:
Reputace:   133 
 

Re: Aditivní opačný prvek

↑ *:/:1. Co je $0+7$, pripadne $1+6$ v $Z_8$?

2. Co je na tejto ulohe zaujimave?

Offline

 

#3 19. 10. 2020 15:35

*:/
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: Aditivní opačný prvek

↑ vlado_bb:No ano k tomu jsem došel taky ale ta teorie říká, že x+(opačný prvek)mod(n) = 0, ale 0+7mod(8)=7 to je ta část kde jsem ztroskotal.

Offline

 

#4 19. 10. 2020 17:45

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 5867
Škola:
Reputace:   133 
 

Re: Aditivní opačný prvek

↑ *:/:Preco by si mal byt strateny? Znamena to len tolko, ze 7 nie je opacny prvok k 0. Ake riesenie v $Z_8$ ma rovnica $0+x=0$?

A z akeho dovodu si tuto ulohu dal do kategorie zaujimavych?

Offline

 

#5 19. 10. 2020 18:15 — Editoval misaH (19. 10. 2020 18:22)

misaH
Příspěvky: 12930
 

Re: Aditivní opačný prvek

↑ *:/:

Čomu sa rovná v Z8 napríklad 2+7?

Čo musíš prirátať napríklad k 2, aby vzniklo číslo deliteľné ôsmimi bezo zvyšku?

(Pretože o tom to je.)

Lebo modulo 8 sú zvyšky po delení čísla ôsmimi.

Sú to teda čísla, ktoré si uviedol: 0,1,2,3,4,5,6,7.

5 mod 8 je 5, lebo 5:8=0 zv.5

12 mod 8 je 4, lebo 12:8=1 zv. 4

8 mod 8 je 0, lebo 8:8=1 zv 0

....

Offline

 

#6 19. 10. 2020 18:47 — Editoval *:/ (19. 10. 2020 18:48)

*:/
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: Aditivní opačný prvek

↑ vlado_bb:

Ten příspěvek jsem dal jsem, protože v názvu bylo "struktury" to "zajímavé" jsem vytěsnil.

Můj postup(zatím to počítáme takhle brute force, do budoucna se prý naučíme něco lepšího)

Pro 0:

0+0mod8 = 0 --> To by mělo bít ono protože hledáme číslo pro které vyjde 0. Takže výsledek by měl být 0
Výsledky skripta: 0--> -7

Pro 1:

1+0mod8 = 1
1+1mod8 = 2
1+2mod8 = 3
1+3mod8 = 4
1+4mod8 = 5
1+5mod8 = 6
1+6mod8 = 7
1+7mod8 = 0 --> Výsledek by měl být 7
Výsledky skripta --> 1--.>6

Offline

 

#7 19. 10. 2020 19:29

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 5867
Škola:
Reputace:   133 
 

Re: Aditivní opačný prvek

↑ *:/: Máš to správne, opačný prvok k 1 je 7. Opacny k 0 je 0.

Offline

 

#8 19. 10. 2020 19:39

*:/
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: Aditivní opačný prvek

Offline

 

#9 19. 10. 2020 20:17 — Editoval misaH (19. 10. 2020 21:35)

misaH
Příspěvky: 12930
 

Re: Aditivní opačný prvek

To sa mi nezdá, spodný riadok má mať na začiatku 0, ostatné čísla sa majú posunúť doprava o 1 miesto...

Súčet opačných čísel má byť 0 v Z8 - a to sú osmičky. Súčet 8 je v Z8 nula.

a  01234567
-a  07654321

Autor "výsledku" len prehodil rad čísel, ale zabudol na 0 :-D

Offline

 

#10 19. 10. 2020 20:37

*:/
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: Aditivní opačný prvek

↑ misaH:Tak pak je to vyřešeno.

Díky všem

Offline

 

#11 19. 10. 2020 21:31 — Editoval misaH (19. 10. 2020 21:33)

misaH
Příspěvky: 12930
 

Re: Aditivní opačný prvek

↑ *:/:

Drž sa - a skús si overiť hodnovernosť zdroja riešenia, prípadne konzultovať s autorom...

(Práve "pozerám" dokument o Galileovi - a ten vraj hlásal, že netreba veriť autoritám všetko... :-D)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson