Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 15. 11. 2020 16:55
Homogénní válec
Zdravím potrebovala by som pomôcť s príkladom z fyziky.
Na homogenní válec o poloměru 0,4 m a o hmotnosti 200 kg působí silový moment 10 N.m. Jak dlouho bude trvat, než válec získá takovou úhlovou rychlost aby konal 4 otáčky za sekundu?
Offline
#3 15. 11. 2020 18:22
Re: Homogénní válec
↑ MichalAld:v čom je problém? Že to neviem vyrátať,jednoducho mi fyzika nejde
Offline
#6 16. 11. 2020 14:49 — Editoval Mirek2 (16. 11. 2020 14:50)
- Mirek2
- Příspěvky: 1178
Re: Homogénní válec
Úhlová rychlost [mathjax]\omega=2\pi/T[/mathjax].
Otočí-li se válec dokola ([mathjax]360^o = 2\pi[/mathjax]) za 1 sekundu, je úhlová rychlost číselně rovna [mathjax]2\pi[/mathjax], otočí-li se 4x za sekundu, je [mathjax]8\pi[/mathjax].
Dále použijeme vztahy
[mathjax]M=I\varepsilon, \quad\varepsilon=\omega/t,[/mathjax]
kde [mathjax]M[/mathjax] je moment síly, [mathjax]\varepsilon[/mathjax] úhlové zrychlení, [mathjax]t[/mathjax] je čas.
Moment setrvačnosti válce o poloměru [mathjax]r[/mathjax] (vzhledem k jeho geometrické ose) je [mathjax]I=\frac{1}{2} m r^2[/mathjax].
Stačí takto?
Offline
#9 30. 11. 2022 10:26
- Mirek2
- Příspěvky: 1178
Re: Homogénní válec
↑ Flipper:
[mathjax]\displaystyle M=I\varepsilon[/mathjax]
[mathjax]\displaystyle M=I\frac{\Delta \omega}{\Delta t}[/mathjax]
[mathjax]\displaystyle M \Delta t=\frac{1}{2}mR^2 \Delta \omega[/mathjax]
po dosazení vychází [mathjax]\Delta t[/mathjax] = 40 sekund
Offline