Matematické Fórum

↑ Dale.Lenka:

Chtělo by to celé řešení, protože dle mého jsi jednničku převedl do prava, násobil t,..., což je velmi hrubá chyba.

↑ marnes:

Proč je chyba násobit t?

↑ Dale.Lenka:

Protože to t může být i záporné a pak by se měnilo znaménko nerovnosti na opačné. Proto že potřeba to buď rozdělit na dvě situace, kdy je t kladné nebo záporné, nebo vše převést na nulový tvar a řešit třeba tabulkou. Hlavně bych řekl, že by to mělo být v sekci SŠ?

↑ marnes:

Je to příklad z učebnice pro 9. ročník. Je to jediné cvičení u nerovnic, kde je neznámá ve jmenovateli. Rozhodně se tam neučí převádění na nulový tvar nebo dělit nerovnici na dvě situace. Není nějaký snazší způsob?

↑ Dale.Lenka:

a)řešíme pro $t>0$
pak
$5>16t$
$\frac{5}{16}>t$

takže výsledkem jsou čísla menší než $\frac{5}{16}$ ale jsou kladná, takže větší jak nula.
$0<t<\frac{5}{16}$

b) řešíme pro $t<0$
pak při násobení vyjde
$5<16t$
$\frac{5}{16}<t$
jenže řešíme pro čísla záporná, takže tady není řešení žádné, jinak řečeno číslo nemůže být záporné a zároveň vetší jak $\frac{5}{16}$