Matematické Fórum

KubaP · 03. 12. 2020 18:57

Ahoj, mám jednu úlohu, která asi nebude moc těžká, ale vrtá mi hlavou :D
Mám pravoúhlý trojúhelník a vím, že jeho přepona je 60.45cm.
A zbylé odvěsny jsou v poměru 16:9 (~1.778)
Je možné spočítat rozměry těch dvou odvěsen? :) Logicky si řeknu že si nastavím nejmenší možný poměr a budu ho zvětšovat dokud přepona nebude rovna dané hodnotě.. takže by to mělo jít :)
Ale jak na to výpočetně a ne graficky? :)

Mirek2 · 03. 12. 2020 19:15 — Editoval Mirek2 (03. 12. 2020 19:24)

Ahoj,

pro odvěsny platí [mathjax]a:b=16:9[/mathjax], to lze zapsat i ve zlomku.
Odtud vyjádříš odvěsnu [mathjax]a[/mathjax] - a dosadíš do Pythagorovy věty.

Nebo trochu jinak: Odvěsny jdou rozdělit na 16 dílků a 9 dílků,
1 dílek označíme [mathjax]d[/mathjax], tedy [mathjax]a=16\cdot d, b=9\cdot d[/mathjax]
a dosadíme do Pythagorovy věty. Vyjde délka 1 dílku...

Vyšlo?

marnes · 03. 12. 2020 21:32

↑ KubaP:
Jen doplním zápisem

[mathjax](16d)^{2}+(9d)^{2}=60,45^{2}[/mathjax]

KubaP · 05. 12. 2020 18:25

Aha, děkuji moc :)
Už vím kde jsem dělal chybu.. nejdřív jsem zkoušel tyto metody ale nedošlo mi, že mi vyjde jen jeden dílek a tak jsem to vždy zavrhnul když mi vyšel špatný výsledek :D
A pak jsem si to "stížil" tím, že jsem počítal jen s číslem 1.778 a zamotal jsem se do toho :)

Matematické Fórum

#1 03. 12. 2020 18:57

Vypočet stran pravoúhlého trojůhelníku

#2 03. 12. 2020 19:15 — Editoval Mirek2 (03. 12. 2020 19:24)

Re: Vypočet stran pravoúhlého trojůhelníku

#3 03. 12. 2020 21:32

Re: Vypočet stran pravoúhlého trojůhelníku

#4 05. 12. 2020 18:25

Re: Vypočet stran pravoúhlého trojůhelníku

Zápatí