Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 05. 12. 2020 16:35 — Editoval check_drummer (05. 12. 2020 23:01)

check_drummer
Příspěvky: 3539
Reputace:   91 
 

Hra s kolejemi

Ahoj,
hrál jsem si dnes s vláčky a napadl mě tento problém: Trať vlaku mohu sestrojit z jednoduchých kolejí (rovných nebo zatáček, ale to není podstatné) a výhybek.

Díl výhybky se skládá ze dvou cest vedoucí do výhybky a jedné cesty vedoucí z výhybky. Tedy formálně se jedná o tři směry, ozančmě je A,B,C a pouze přijíždím-li ze směru A, mohu si vybrat změnou výhybky, zda výhybku opustím směrem B nebo C. Pokud přijáždím ze směru B nebo C, tak vždy opustím výhybku směrem A.

Pokusme se dokázat, zda lze nebo nelze sestrojit takovou trať, u které lze každou její část projet oběma směry pouze vhodným přepínáním výhybek v průběhu jízdy vlaku.

Edit: Odpovídající graf musí být 2-souvislý, tj. odstraněním libovolného dílku kolejnice (=hrany) zachováme souivislost.


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

#2 05. 12. 2020 16:58

laszky
Příspěvky: 2247
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   193 
 

Re: Hra s kolejemi

Offline

 

#3 05. 12. 2020 23:00

check_drummer
Příspěvky: 3539
Reputace:   91 
 

Re: Hra s kolejemi

↑ laszky:
Ahoj, ano, zaponěl jsem přidat podmínku, že odpovídající graf musí být 2-souvislý. :-)


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

#4 06. 12. 2020 11:25

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5634
Reputace:   214 
Web
 

Re: Hra s kolejemi

Offline

 

#5 07. 12. 2020 00:02

check_drummer
Příspěvky: 3539
Reputace:   91 
 

Re: Hra s kolejemi

↑ Stýv:
To by šlo, tak zbývá specifická otázka: Lze to jen se 4 výhybkami?


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson