Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Ahoj,
mám spočítat řadu:
,
a pomocí ní spočítat:
Jako pomůcku může být použit vztah:
,
Tolik zadání.
*
Zatím se mi podařilo zjistit jen tohle:
Řada
má vyjít
dále jsem našel
(meze integrálu neuvedeny):
Prohození sumy a integrálu (zdůvodnění ???)
Taky jsem zjistil vztahy:
(opět nezdůvodněno prohození sumy a integrálu)
,
Pro (-1)^n jsem zjistil
A to je asi všechno, co se mi podařilo najít.
Budu rád za jakoukoli radu, pomoc.
Offline
Málem bych zapomněl:
Jak na tu druhou část, tedy zjištění sumy pomocí vypočítané sumy
?
Možná je to jednoduché, ale nenapadá mě postup. Možná, vzhledem k tomu, že součet řady platí pro všechna , vzít vhodné "x" a dosadit, ale to bych asi nedostal obecně platné řešení.
Jako vhodný kandidát mě napadá , ale nejsem si jistý.
Offline