Matematické Fórum

Karok · 08. 01. 2021 13:37

Ahoj, v testech TSP jsem narazil na úlohu: $A^{2} = B^{3}$
$(A \cdot B) = (\frac{a}{b})^{?}$
Které číslo má být má být místo otazníku. Jak to vyřešit?

misaH · 08. 01. 2021 16:06

↑ Karok:

A to malé a je rovnaké ako A?

Alebo čo sú tie malé písmenká?

zdenek1 · 08. 01. 2021 18:00

↑ Karok:
Pokud jsi úlohu opsal správně (a nic nevynechal), tak to nevyřešíš. Ale v TSP jsou nabízeny odpovědi, a tak se dá otestovat, která odpověď vyhovuje.

Karok · 08. 01. 2021 22:54

↑ misaH: přesně tak, do toho zlomku patří velké A a B

zdenek1 · 08. 01. 2021 23:22

↑ Karok:
Nechť $A=x^3$ a $B=x^2$ . Tím je splněna první rovnice.

Nyní $A\cdot B=x^5$ a $\frac AB=x$ .

Takže ....

marnes · 08. 01. 2021 23:47 — Editoval marnes (08. 01. 2021 23:55)

↑ Karok:

Nebo:
$A = \sqrt[2]{B^{3}}$
$\sqrt[2]{B^{3}} \cdot B = \sqrt[2]{B^{5}}$
$\frac{\sqrt[2]{B^{3}}}{B} = \sqrt[2]{B}$

$B^{\frac{5}{2}} = B^{\frac{?}{2}}$

Nicméně řešení od zdenek1 je elegantní.

check_drummer · 09. 01. 2021 14:36

Ahoj, nebo obě rovnosti zlogaritmovat a místo s A,B pracovat s ln(A), ln(B).

Matematické Fórum

#1 08. 01. 2021 13:37

Logická úloha TSP

#2 08. 01. 2021 16:06

Re: Logická úloha TSP

#3 08. 01. 2021 18:00

Re: Logická úloha TSP

#4 08. 01. 2021 22:54

Re: Logická úloha TSP

#5 08. 01. 2021 23:22

Re: Logická úloha TSP

#6 08. 01. 2021 23:47 — Editoval marnes (08. 01. 2021 23:55)

Re: Logická úloha TSP

#7 09. 01. 2021 14:36

Re: Logická úloha TSP

Zápatí