Matematické Fórum

Plonik13 · 11. 01. 2021 21:42

V pravidelném trojbokém hranolu ABCDEF je |AB| = a, |AD| = v. Vypočtěte odchylku φ přímek AF, BC

Dobrý den, ví někdo prosím jak na to? Děkuji moc

laszky · 11. 01. 2021 21:54 — Editoval laszky (11. 01. 2021 21:59)

↑ Plonik13:

Ahoj, zkusil bych spocitat velikost uhlu mezi jejich smerovymi vektory ;-)

Plonik13 · 11. 01. 2021 22:06

V tom jsem bezradná. Ani nevím, jak bych to počítala i s nimi. Tipla bych že přes goniometrii, protože je to úhel, ale to je asi tak vse.

Honzc · 12. 01. 2021 07:10

↑ Plonik13:
A úhel mezi přímkami AF a EF (pomocí kosinové věty) by jsi spočítat dovedla?

surovec · 12. 01. 2021 08:14

↑ Honzc:
Kosinku snad ani netřeba, trojúhelník AEF je rovnoramenný.

Honzc · 12. 01. 2021 09:11

↑ surovec:
Ty musíš mít pořád něco.
To vím taky, že trojúhelník AEF je rovnoramenný.
V čem je složitější kosinová věta než obyčejný kosinus?
(vždyť po úpravě to vyjde nastejno a může si to zkusit spočítat tak i tak)

surovec · 12. 01. 2021 09:45

↑ Honzc:
Kosinus: [mathjax]\cos \alpha=\frac{b}{c}[/mathjax]
Kosinová věta: [mathjax]a^2=b^2+c^2-2bc\cos \alpha[/mathjax]
Ať si vybere, co je lepší ;-)

Mirek2 · 12. 01. 2021 15:05

↑ Plonik13:
nevím, jestli se tu od rána nějak pokročilo :)

Přímky AF, BC jsou mimoběžné, proto hranu BC posunu (rovnoběžně) do hrany EF
a hledám odchylku přímek AF a EF.

Jak bylo uvedeno, k výpočtu úhlu se nabízí [mathjax]\triangle [/mathjax]AEF, který je rovnoramenný.
Nakreslím si jej zvlášť a rozdělím výškou na dva pravoúhlé trojúhelníky.

Stranu EF znám, strana AF je úhlopříčkou obdélníku (boční stěny).
Pak už ten zmiňovaný kosinus úhlu při vrcholu E nebo F.

Ferdish · 12. 01. 2021 15:13

Byť vami, tak si počkám na reakciu pýtajúceho sa. On sám najlepšie vie a povie, či mu to bude stačiť.

Mirek2 · 12. 01. 2021 17:30

↑ Ferdish:
Není nutno mít ke všemu připomínky, řekl bych.

misaH · 12. 01. 2021 18:33

↑ Mirek2:

Není nutno mít ke všemu připomínky, řekla bych.

Matematické Fórum

#1 11. 01. 2021 21:42

odchylka přímek v trojbokém hranolu

#2 11. 01. 2021 21:54 — Editoval laszky (11. 01. 2021 21:59)

Re: odchylka přímek v trojbokém hranolu

#3 11. 01. 2021 22:06

Re: odchylka přímek v trojbokém hranolu

#4 12. 01. 2021 07:10

Re: odchylka přímek v trojbokém hranolu

#5 12. 01. 2021 08:14

Re: odchylka přímek v trojbokém hranolu

#6 12. 01. 2021 09:11

Re: odchylka přímek v trojbokém hranolu

#7 12. 01. 2021 09:45

Re: odchylka přímek v trojbokém hranolu

#8 12. 01. 2021 15:05

Re: odchylka přímek v trojbokém hranolu

#9 12. 01. 2021 15:13

Re: odchylka přímek v trojbokém hranolu

#10 12. 01. 2021 17:30

Re: odchylka přímek v trojbokém hranolu

#11 12. 01. 2021 18:33

Re: odchylka přímek v trojbokém hranolu

Zápatí