Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 27. 01. 2021 09:15 — Editoval jarrro (27. 01. 2021 09:17)

jarrro
Příspěvky: 5472
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Elipsa vpísaná do rovnobežníka

ahoj. neviem kde to patrí keď takto presuňte alebo zmažte
Ak je zadaný rovnobežník a 4 body jeho strán (daný je jeden bod každej strany rôzny od vrcholu), je potom elipsa, vpísaná do neho a dotýkajúca sa strán v daných bodoch určená jednoznačne?


MATH IS THE BEST!!!

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jarrro)

#2 27. 01. 2021 09:22

surovec
Příspěvky: 1028
Reputace:   24 
 

Re: Elipsa vpísaná do rovnobežníka

↑ jarrro:
Obecně taková elipsa neexistuje, jen pro speciální pozice těch čtyř bodů.

Offline

 

#3 27. 01. 2021 09:27

jarrro
Příspěvky: 5472
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Elipsa vpísaná do rovnobežníka

Aha. Dík. A keď existuje tak je len jedna?


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#4 27. 01. 2021 09:50 — Editoval surovec (27. 01. 2021 09:52)

surovec
Příspěvky: 1028
Reputace:   24 
 

Re: Elipsa vpísaná do rovnobežníka

↑ jarrro:
Ta speciální pozice je, že body dotyku na protějších stranách jsou středově souměrné dle středu rovnoběžníka. Z toho vyplývá, že střed elipsy je ve středu rovnoběžníka a tím už je elipsa určena jednoznačně (pět prvků: střed, dva nezávislé body a dvě tečny).
Pro vhled do celé situace doporučuji si nejdřív vykreslit elipsu a k ní pak dokonstruovat opsaný rovnoběžník.

Offline

 

#5 27. 01. 2021 09:58

jarrro
Příspěvky: 5472
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Elipsa vpísaná do rovnobežníka

Aha čiže stačí vziat 2 body (každý na jednej z pretínajúcich sa strán a vpísaná elipsa čo sa dotýka tých dvoch strán v daných bodoch existuje  a je jediná?


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#6 27. 01. 2021 10:47

surovec
Příspěvky: 1028
Reputace:   24 
 

Re: Elipsa vpísaná do rovnobežníka

↑ jarrro:
Ano, bude jediná. Ale zrovna jsem zjistil, že středová souměrnost protilehlých bodů dotyku je sice nutná, ale nikoliv postačující podmínka pro existenci té elipsy...

Offline

 

#7 27. 01. 2021 11:09 — Editoval jarrro (27. 01. 2021 11:13)

jarrro
Příspěvky: 5472
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Elipsa vpísaná do rovnobežníka

tiež som googlil a vyzerá to tak, že asi stačí jeden bod (aspoň ak je ten rovnobežník priemetom obdĺžnika)
http://www2.washjeff.edu/users/mwolterm … rie/43.pdf
https://help.geogebra.org/topic/inscrib … allelogram
ale neviem, či nutne tá vpísaná elipsa musí byť obrazom elipsy v obdĺžniku resp. kružnice vo štvorci (teda nejakej je, ale či potom aj príslušný rovnobežník je obraz v tom istom premietaní daného štvorca neviem)


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#8 27. 01. 2021 11:18

surovec
Příspěvky: 1028
Reputace:   24 
 

Re: Elipsa vpísaná do rovnobežníka

↑ jarrro:
Je to tak, elipsu určuje právě jeden bod dotyku a jde o obraz kružnice vepsané do čtverce.

Offline

 

#9 27. 01. 2021 12:09

annahhhh
Zelenáč
Příspěvky: 5
Škola: Obchodní akademie Liberec
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Elipsa vpísaná do rovnobežníka

Zdravím, nemohu vypočítat tyto přiklady, prosím o pomoc :-(

Pan Kovář si uložil na vkladový list částku 50 000,- Kč. Určete, na kolik tato částka vzroste za 10 let, úročí-li se 5% ročně

Pan Kovář si uložil na vkladový list částku 50 000,- Kč. Určete, na kolik tato částka vzroste za 10 let, úročí-li se 5% ročně
a na konci každého roku se z úroků strhává 15% daň

Určete , jakou částku musí paní Bílá uložit, aby při 5% úroku měla naspořeno za 15 let 100 000 Kč.(z úroků neplatí daň)

Určete, při jaké úrokové míře se obnos vložený do spořitelny za dobu deseti let zdvojnásobí.(z úroků neplatí daň)

Paní Nová ukládá počátkem každého roku 10 000,- Kč. Určete, jakou částku bude mít za deset let při úrokové
míře 5%, je-li daň z úroků 15%

Offline

 

#10 27. 01. 2021 12:25

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Elipsa vpísaná do rovnobežníka

↑ annahhhh:
Jsi tady nový a tak by bylo dobré si přečíst pravidla fóra.
1)
$C=50000(1,05)^{10}$


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#11 27. 01. 2021 12:37

jarrro
Příspěvky: 5472
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Elipsa vpísaná do rovnobežníka

čo má elipsa v rovnobežníku spoločné s finančnou matematikou?


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson