#1 04. 02. 2021 11:17
Procenta
Hodím-li dvěma běžnými šestistěnnými hracími kostkami, jaká je pravděpodobnost, že součet čísel, která na nich padla, bude roven číslu 9? Správná odpověď je přibližně 11%. Prosím o postup. Děkuji.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Lučina)
#2 04. 02. 2021 12:18
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: Procenta
Na jedné kostce může padnout 6 možností. Ke každé z nich může na druhé kostce padnout také 6 možností. Tedy pro dvě kostky celkem 6x6=36 možností.
Vypiš si všechny možnosti, jak na dvou kostkách dostat součet 9 (třeba 3+6, ale také 6+3, ...). To jsou "příznivé" možnosti.
Pravděpodobnost se vypočítá jako podíl "příznivých" možností a všech možností.
Offline
#4 04. 02. 2021 12:38 — Editoval Ferdish (04. 02. 2021 12:39)
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Procenta
↑ Mirek2:
Zdravím, možno by ešte stálo za úvahu zamyslieť sa nad tým, či je možné od seba dané kocky rozlíšiť alebo nie.
Ak sú navzájom nerozlíšiteľné a hádžem oboma naraz, tak je jedno či mi napr. na prvej kocke padne číslo 1 a na druhej 6 alebo naopak. Obe situácie popisujú jednu a tú istú možnosť.
Offline
#5 04. 02. 2021 12:52
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: Procenta
↑ Ferdish:
Máš pravdu. Vzhledem k dotazu na procenta jsem usoudil, že jde o 1. ročník, kombinatorika
se učí až ve 3. ročníku. My jsme též v 1. ročníku měli jednoduché úlohy z pravděpodobnosti.
Offline
#6 06. 02. 2021 09:32
- nejsem_tonda
- Příspěvky: 649
- Reputace: 54
Re: Procenta
↑ Ferdish:
Ahoj, nějak nerozumím, co tím chceš říct. V této úloze nelze kostky považovat za nerozlišitelné, protože pak bychom možnost "na jedné padne šestka, na druhé padne jednička" mohli nesprávně považovat za rovnocennou s možností "na obou kostkách padne čtyřka", jenže ony rovnocenné z povahy úlohy nejsou. (Rovnocenností zde myslím, že bychom jejich pravděpodobnosti považovali za stejné.)
Offline