Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Ahoj, je to sice úloha z přijímaček na SŠ, ale připadá mi to docela těžké na ZŠ, tak to dávám do této sekce:
Na kruhové autodráze jezdila v sousedních drahách dvě autíčka, první autíčko ve vnitřní dráze, druhé ve vnější dráze. Obě autíčka startovala současně z jedné startovní čáry. První autíčko ujelo každá 4 kola za stejnou dobu, za kterou ujelo druhé autíčko 3 kola.
Během jízdy autíčka neměnila svou rychlost.
A teď ten úkol:
Druhé autíčko vystartovalo v opačném směru než první autíčko. Druhé autíčko ujelo prvních 5 kol. Určete, kolikrát se během této jízdy obě autíčka minula. (Poprvé se obě autíčka minula hned po startu.)
Řešil jsem to metodou (případně pak dám k posouzení), která asi běžného deváťáka nenapadne. Tak přemýšlím, jestli mi tam neuniká nějaká jednoduchá zákonitost, protože je to úloha za pouhé dva body. Máte nějaký tip, jak to rychle a jednoduše spočítat?
Offline
↑ kastanek:
Ahoj,
dle mého je klíčová myšlenka si uvědomit, že se minou vždy když druhé autíčko ujede 3/7 dráhy (první tedy 4/7 dráhy).
Potom je to už lehké.
Tohle je právě ten příklad, který je sice těžší na ZŠ, ale rozliší ty dobré žáky od těch nejlepších. :-)
Offline
↑ kastanek:
Ahoj, myslim, ze priklad tu uz byl…
https://forum.matweb.cz/viewtopic.php?pid=582357
Offline
Ahoj, podle mě to bude součet počtu kol, které obě autíčka ujedou (z toho dolní celá část) +1 (za startovní minutí). To podle mě zafunguje i na obecný případ, kdy se může jejich rychlost během jízdy libovolně měnit. Musí ovšem jet stále stejným směrem (proi sobě). Určitě to půjde zobecnit na případ, kdy pojedu stejným směrem (pak se vezme rozdíl počtu kol) a možná nějak i na případ, kdy během jízdy budou měnit směr, ale tam to bude složitější.
Offline