Matematické Fórum

Ahoj, je to sice úloha z přijímaček na SŠ, ale připadá mi to docela těžké na ZŠ, tak to dávám do této sekce:
Na kruhové autodráze jezdila v sousedních drahách dvě autíčka, první autíčko ve vnitřní dráze, druhé ve vnější dráze. Obě autíčka startovala současně z jedné startovní čáry. První autíčko ujelo každá 4 kola za stejnou dobu, za kterou ujelo druhé autíčko 3 kola.
Během jízdy autíčka neměnila svou rychlost.

A teď ten úkol:

Druhé autíčko vystartovalo v opačném směru než první autíčko. Druhé autíčko ujelo prvních 5 kol. Určete, kolikrát se během této jízdy obě autíčka minula. (Poprvé se obě autíčka minula hned po startu.)

Řešil jsem to metodou (případně pak dám k posouzení), která asi běžného deváťáka nenapadne. Tak přemýšlím, jestli mi tam neuniká nějaká jednoduchá zákonitost, protože je to úloha za pouhé dva body. Máte nějaký tip, jak to rychle a jednoduše spočítat?