Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
![$[A,B^{n}]=n.B^{n-1}.[A,B]$](/mathtex/57/5780e86cdac56ef1037fb210727c3512.gif "kopírovat do textarea")
#3 18. 03. 2021 14:57
Re: Kvantovka - komutátor [A,B^n] = n.B^(n-1). [A,B]
↑ MichalAld:
Myslel jsem tím označení komutátoru.
Ještě jeem zapomněl uvést, že v tomto případě se má uvažovat [A, B] = 1.
Offline
#4 01. 04. 2021 14:51 — Editoval jarrro (30. 09. 2021 07:18)
Re: Kvantovka - komutátor [A,B^n] = n.B^(n-1). [A,B]
[mathjax]\begin{align}\left[A,B\right]&=AB-BA\\
AB^{n}-B^{n}A&=nB^{n-1}\left(AB-BA\right)\\
BAB^n-B^{n+1}A&=nB^nAB-nB^{n+1}A\\
\left(AB-\left[A,B\right]\right)B^n-B^{n+1}A&=nB^n\left(BA+\left[A,B\right]\right)-nB^{n+1}A\\
AB^{n+1}-\left[A,B\right]B^n-B^{n+1}A&=nB^{n+1}A+nB^n\left[A,B\right]-nB^{n+1}A\\=
\left[A,B^{n+1}\right]&=\left[A,B\right]B^n+nB^n\left[A,B\right]
\end{align}
[/mathjax]
MATH IS THE BEST!!!
Offline