Matematické Fórum

Zdravím, nedávno jsem napsal kód pro řešení diferenciálních rovnic prvního řádu, program vcelku dobře funguje. Pŕikládám ukázku pro eulerovu metodu.

def funkce_1(y, t):                           #pravá strana rovnice dy/dt= f
    return (-y)

def euler_1(dt, y, t, funkce):             
y = y + dt * funkce(y , t)
t = t + dt
return (y,t)

def solver(y0, t0, tstop, dt, typ, funkce):  #resi rovnice typu dy/dt pomoci typu resení(=euler_1, euler_2, Runge) a zadane funkce()=funkce_1 funkce_2)
    y = y0
    t = t0
    n = 0
    ys = [y]
    ts = [t]
    while (t < tstop):
        (y,t) = typ(dt, y, t, funkce)
        ts.append(t)
        ys.append(y)
    return(ts,ys)


Nyní máme za úkol rozšířit program do libovoného řádu diferenciální rovnice např d^2y/dt^2=f.
Tohle se obecně řesní substitucí dy/dt= u a pak máme soustavu dvou rovnic druhého řádu. Mysllím že bych zvládl pro no napsat další kód. Ovšem náš úkol je výslovně kód rozšířit tak aby počítal i rovnice tohoto druhu.
Mohl by mi někdo prosím poradit, původně jsem si myslel, že bude stačit jako počáteční podmínku zadat array y0= numpy.array[ y01, y02]. No tohle dosti pohořelo, hádám, že musím upravit funci euler_1. No nevím jak.