Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 08. 04. 2021 14:53

Petr19
Příspěvky: 43
Pozice: Stundent
Reputace:   
 

Magnetický obvod

Dobrý den, chtěl bych Vás poprosit o pomoc s příkladem

Uzavřený magnetický obvod (toroidní jádro) z magnetické pryskyřice má stálý průřez SFe = 1 cm2
,
délku střední siločáry lFe = 15 cm a relativní permeabitu μr = 6.
Na jádru je měděným vodičem CuL o průměru d = 0,5 mm (ρ = 18 mΩ/m/mm2)
rovnoměrně navinuta cívka s n = 400 závitů.
Jaké bude indukované napětí na vývodech cívky a jaký bude mít průběh v čase, jestliže se při frekvenci f = 1 kHz magnetická indukce B lineárně mění v rozmezí ± 50 mT?


přikláám k tomu i obrázek https://ctrlv.cz/itA4

Offline

 

#2 08. 04. 2021 15:08

Richard Tuček
Místo: Liberec
Příspěvky: 1269
Reputace:   19 
Web
 

Re: Magnetický obvod

Použil bych pravidlo  Ui=-dFí/dt (Faradayův zákon)
Znaménkem - je vyjádřeno Lenzovo pravidlo.
Fí = B*S
Fí - magnetický indukční tok
B - magnetická indukce, S - plocha.

Myslím, že plocha se musí brát tolikrát, kolik je počet závitů.

Offline

 

#3 08. 04. 2021 15:21

edison
Příspěvky: 2622
Reputace:   47 
 

Re: Magnetický obvod

Richard Tuček napsal(a):

Myslím, že plocha se musí brát tolikrát, kolik je počet závitů.

Tahle formulace se mi teda moc nelíbí:-)
Prostě výsledek je pro 1 závit a ten se má násobit počtem závitů.

Offline

 

#4 08. 04. 2021 15:47

Petr19
Příspěvky: 43
Pozice: Stundent
Reputace:   
 

Re: Magnetický obvod

Fí = 0,05T* 0,0001m2 = 0,000005 je asi blbost co? :D

Offline

 

#5 08. 04. 2021 16:24

edison
Příspěvky: 2622
Reputace:   47 
 

Re: Magnetický obvod

mT a cm2, samozřejmě vyjde hodně málo, to je normální. Každej nemá doma trafo z Temelína:-)

Offline

 

#6 08. 04. 2021 16:42

Petr19
Příspěvky: 43
Pozice: Stundent
Reputace:   
 

Re: Magnetický obvod

převáděl jsem to na T a m2, mám to tedy ponechat v mT a cm2?

Offline

 

#7 08. 04. 2021 17:24 — Editoval edison (08. 04. 2021 17:26)

edison
Příspěvky: 2622
Reputace:   47 
 

Re: Magnetický obvod

ne:-) Zejména cm2 bych se určitě zbavil.

Jen konstatuji, že z takových vstupů samozřejmě vznikne malý výsledek.

Ale nic nebrání těm Wb co vyšly, dát předponu. 5 µWb vypadá líp než 0,000... a mě by se s tím i líp dál počítalo, jsem zvyklý do výpočtů dávat předpony. Ale jen ty kde jsou řády násobkem 3, jinak je v tom bordel. Proto cm pryč:-)

Offline

 

#8 08. 04. 2021 17:37

Petr19
Příspěvky: 43
Pozice: Stundent
Reputace:   
 

Re: Magnetický obvod

tak jo

Ui=-dFí/dt

d= 0,5mm
Fí = 5µWb

ale co to t? jak vypočítám čas? pokud jsem ho nepřehlédl v zadání

Offline

 

#9 08. 04. 2021 17:54 — Editoval edison (08. 04. 2021 17:58)

edison
Příspěvky: 2622
Reputace:   47 
 

Re: Magnetický obvod

čas plyne z:

frekvenci f = 1 kHz magnetická indukce B lineárně mění v rozmezí ± 50 mT

Ale:
v [mathjax]d\Phi /dt[/mathjax] není d průměr drátu, ale derivace. Znamená to "derivace [mathjax]\Phi[/mathjax] podle t" :-)

Poznámka: Zadání taky možná obsahuje nějaké nadbytečné údaje.

Offline

 

#10 08. 04. 2021 18:08

edison
Příspěvky: 2622
Reputace:   47 
 

Re: Magnetický obvod

Raději teda rovnou dodám, že [mathjax]d\Phi /dt[/mathjax] česky znamená rychlost změny [mathjax]\Phi[/mathjax].

Offline

 

#11 08. 04. 2021 18:12

Petr19
Příspěvky: 43
Pozice: Stundent
Reputace:   
 

Re: Magnetický obvod

1 kHz = 1000 Hz

to znamená 1000 kmitů za sekundu?

Offline

 

#12 08. 04. 2021 18:27

Petr19
Příspěvky: 43
Pozice: Stundent
Reputace:   
 

Re: Magnetický obvod

Co je první krok, který mám udělat k výpočtu?

Offline

 

#13 08. 04. 2021 19:01

edison
Příspěvky: 2622
Reputace:   47 
 

Re: Magnetický obvod

↑ Petr19:Ano.
↑ Petr19:Vypočíst [mathjax]\Phi _{max}[/mathjax] (nebo [mathjax]\Phi _{min}[/mathjax] to je jedno) - což už máš

Offline

 

#14 08. 04. 2021 19:19

Petr19
Příspěvky: 43
Pozice: Stundent
Reputace:   
 

Re: Magnetický obvod

takže těch 5µWb je Φmax nebo min?

Offline

 

#15 08. 04. 2021 19:46

edison
Příspěvky: 2622
Reputace:   47 
 

Re: Magnetický obvod

Záleží na tom, zda před to napíšeš mínus:-)

Ty pak potřebuješ rychlost jeho změny. K tomu poznámka: 1 cyklus toho 1 kHz je od min do max a zase zpátky.

Offline

 

#16 08. 04. 2021 19:59

Petr19
Příspěvky: 43
Pozice: Stundent
Reputace:   
 

Re: Magnetický obvod

jasně takže -5µWb je  Φmin a 5µWb max?

Offline

 

#17 08. 04. 2021 20:13

edison
Příspěvky: 2622
Reputace:   47 
 

Re: Magnetický obvod

jo

Offline

 

#18 08. 04. 2021 20:14

Petr19
Příspěvky: 43
Pozice: Stundent
Reputace:   
 

Re: Magnetický obvod

super, co je další krok? :)

Offline

 

#19 08. 04. 2021 21:13

edison
Příspěvky: 2622
Reputace:   47 
 

Re: Magnetický obvod

:-)
Ten jsi dostal hned na začátku: ↑ Richard Tuček:

Offline

 

#20 08. 04. 2021 21:18

Petr19
Příspěvky: 43
Pozice: Stundent
Reputace:   
 

Re: Magnetický obvod

nějak nevím jak přesně dosazovat do toho vzorce  Ui=-dFí/dt 

derivace 5µWb / ??

Offline

 

#21 08. 04. 2021 21:20

edison
Příspěvky: 2622
Reputace:   47 
 

Re: Magnetický obvod

Jo ty ještě nemáš tu rychlost změny?

Offline

 

#22 08. 04. 2021 22:17

edison
Příspěvky: 2622
Reputace:   47 
 

Re: Magnetický obvod

hm.. asi ne
Tak ještě trochu nápovědy: [mathjax]d\Phi /dt[/mathjax] by se ná základce napsalo jako [mathjax]\Delta \Phi /\Delta t[/mathjax]

Rozdíl je vlastně jen ten, že delta je pro nějakou nenulovou dobu trvání neměnného stavu, třeba v úlohách typu "Auto jede konstantní rychlostí. Ujelo 81 km za 1,5 hodiny. Jak rychle jelo?", zatímco derivace funguje i pro nekonečně krátké časy, takže nevyžaduje konstantnost. Př: "Auto jede rychlostí danou funkcí v = 50 + sin t. Jak rychle jelo 5 minut a 3 sekundy po startu?"

Offline

 

#23 08. 04. 2021 22:27

Petr19
Příspěvky: 43
Pozice: Stundent
Reputace:   
 

Re: Magnetický obvod

no každopádně auto v první úloze jelo 54km/h ale.. :D


vím že je to jednoduchý ale nějak se v tom druhém"příkladu" plácám

Offline

 

#24 08. 04. 2021 22:30

edison
Příspěvky: 2622
Reputace:   47 
 

Re: Magnetický obvod

Ten s tím sinem se mi taky počítat nechce:-) Byl jen jako ukázka. Tobě stačí postupovat stejně jako u tý rychlosti ze ZŠ, jen máš místo rychlosti změny polohy rychlost změny magnetického indukčního toku:-)

Offline

 

#25 08. 04. 2021 22:56

edison
Příspěvky: 2622
Reputace:   47 
 

Re: Magnetický obvod

Jo a jestli se v létě zas zvlní nějaká česká dálnice, vzpomeň si za jízdy na ten příklad se sinem:-)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson