Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 08. 04. 2021 14:53

Petr19
Příspěvky: 43
Pozice: Stundent
Reputace:   
 

Magnetický obvod

Dobrý den, chtěl bych Vás poprosit o pomoc s příkladem

Uzavřený magnetický obvod (toroidní jádro) z magnetické pryskyřice má stálý průřez SFe = 1 cm2
,
délku střední siločáry lFe = 15 cm a relativní permeabitu μr = 6.
Na jádru je měděným vodičem CuL o průměru d = 0,5 mm (ρ = 18 mΩ/m/mm2)
rovnoměrně navinuta cívka s n = 400 závitů.
Jaké bude indukované napětí na vývodech cívky a jaký bude mít průběh v čase, jestliže se při frekvenci f = 1 kHz magnetická indukce B lineárně mění v rozmezí ± 50 mT?


přikláám k tomu i obrázek https://ctrlv.cz/itA4

Offline

 

#2 08. 04. 2021 15:08

Richard Tuček
Místo: Liberec
Příspěvky: 1273
Reputace:   20 
Web
 

Re: Magnetický obvod

Použil bych pravidlo  Ui=-dFí/dt (Faradayův zákon)
Znaménkem - je vyjádřeno Lenzovo pravidlo.
Fí = B*S
Fí - magnetický indukční tok
B - magnetická indukce, S - plocha.

Myslím, že plocha se musí brát tolikrát, kolik je počet závitů.

Offline

 

#3 08. 04. 2021 15:21

edison
Příspěvky: 2622
Reputace:   47 
 

Re: Magnetický obvod

Richard Tuček napsal(a):

Myslím, že plocha se musí brát tolikrát, kolik je počet závitů.

Tahle formulace se mi teda moc nelíbí:-)
Prostě výsledek je pro 1 závit a ten se má násobit počtem závitů.

Offline

 

#4 08. 04. 2021 15:47

Petr19
Příspěvky: 43
Pozice: Stundent
Reputace:   
 

Re: Magnetický obvod

Fí = 0,05T* 0,0001m2 = 0,000005 je asi blbost co? :D

Offline

 

#5 08. 04. 2021 16:24

edison
Příspěvky: 2622
Reputace:   47 
 

Re: Magnetický obvod

mT a cm2, samozřejmě vyjde hodně málo, to je normální. Každej nemá doma trafo z Temelína:-)

Offline

 

#6 08. 04. 2021 16:42

Petr19
Příspěvky: 43
Pozice: Stundent
Reputace:   
 

Re: Magnetický obvod

převáděl jsem to na T a m2, mám to tedy ponechat v mT a cm2?

Offline

 

#7 08. 04. 2021 17:24 — Editoval edison (08. 04. 2021 17:26)

edison
Příspěvky: 2622
Reputace:   47 
 

Re: Magnetický obvod

ne:-) Zejména cm2 bych se určitě zbavil.

Jen konstatuji, že z takových vstupů samozřejmě vznikne malý výsledek.

Ale nic nebrání těm Wb co vyšly, dát předponu. 5 µWb vypadá líp než 0,000... a mě by se s tím i líp dál počítalo, jsem zvyklý do výpočtů dávat předpony. Ale jen ty kde jsou řády násobkem 3, jinak je v tom bordel. Proto cm pryč:-)

Offline

 

#8 08. 04. 2021 17:37

Petr19
Příspěvky: 43
Pozice: Stundent
Reputace:   
 

Re: Magnetický obvod

tak jo

Ui=-dFí/dt

d= 0,5mm
Fí = 5µWb

ale co to t? jak vypočítám čas? pokud jsem ho nepřehlédl v zadání

Offline

 

#9 08. 04. 2021 17:54 — Editoval edison (08. 04. 2021 17:58)

edison
Příspěvky: 2622
Reputace:   47 
 

Re: Magnetický obvod

čas plyne z:

frekvenci f = 1 kHz magnetická indukce B lineárně mění v rozmezí ± 50 mT

Ale:
v [mathjax]d\Phi /dt[/mathjax] není d průměr drátu, ale derivace. Znamená to "derivace [mathjax]\Phi[/mathjax] podle t" :-)

Poznámka: Zadání taky možná obsahuje nějaké nadbytečné údaje.

Offline

 

#10 08. 04. 2021 18:08

edison
Příspěvky: 2622
Reputace:   47 
 

Re: Magnetický obvod

Raději teda rovnou dodám, že [mathjax]d\Phi /dt[/mathjax] česky znamená rychlost změny [mathjax]\Phi[/mathjax].

Offline

 

#11 08. 04. 2021 18:12

Petr19
Příspěvky: 43
Pozice: Stundent
Reputace:   
 

Re: Magnetický obvod

1 kHz = 1000 Hz

to znamená 1000 kmitů za sekundu?

Offline

 

#12 08. 04. 2021 18:27

Petr19
Příspěvky: 43
Pozice: Stundent
Reputace:   
 

Re: Magnetický obvod

Co je první krok, který mám udělat k výpočtu?

Offline

 

#13 08. 04. 2021 19:01

edison
Příspěvky: 2622
Reputace:   47 
 

Re: Magnetický obvod

↑ Petr19:Ano.
↑ Petr19:Vypočíst [mathjax]\Phi _{max}[/mathjax] (nebo [mathjax]\Phi _{min}[/mathjax] to je jedno) - což už máš

Offline

 

#14 08. 04. 2021 19:19

Petr19
Příspěvky: 43
Pozice: Stundent
Reputace:   
 

Re: Magnetický obvod

takže těch 5µWb je Φmax nebo min?

Offline

 

#15 08. 04. 2021 19:46

edison
Příspěvky: 2622
Reputace:   47 
 

Re: Magnetický obvod

Záleží na tom, zda před to napíšeš mínus:-)

Ty pak potřebuješ rychlost jeho změny. K tomu poznámka: 1 cyklus toho 1 kHz je od min do max a zase zpátky.

Offline

 

#16 08. 04. 2021 19:59

Petr19
Příspěvky: 43
Pozice: Stundent
Reputace:   
 

Re: Magnetický obvod

jasně takže -5µWb je  Φmin a 5µWb max?

Offline

 

#17 08. 04. 2021 20:13

edison
Příspěvky: 2622
Reputace:   47 
 

Re: Magnetický obvod

jo

Offline

 

#18 08. 04. 2021 20:14

Petr19
Příspěvky: 43
Pozice: Stundent
Reputace:   
 

Re: Magnetický obvod

super, co je další krok? :)

Offline

 

#19 08. 04. 2021 21:13

edison
Příspěvky: 2622
Reputace:   47 
 

Re: Magnetický obvod

:-)
Ten jsi dostal hned na začátku: ↑ Richard Tuček:

Offline

 

#20 08. 04. 2021 21:18

Petr19
Příspěvky: 43
Pozice: Stundent
Reputace:   
 

Re: Magnetický obvod

nějak nevím jak přesně dosazovat do toho vzorce  Ui=-dFí/dt 

derivace 5µWb / ??

Offline

 

#21 08. 04. 2021 21:20

edison
Příspěvky: 2622
Reputace:   47 
 

Re: Magnetický obvod

Jo ty ještě nemáš tu rychlost změny?

Offline

 

#22 08. 04. 2021 22:17

edison
Příspěvky: 2622
Reputace:   47 
 

Re: Magnetický obvod

hm.. asi ne
Tak ještě trochu nápovědy: [mathjax]d\Phi /dt[/mathjax] by se ná základce napsalo jako [mathjax]\Delta \Phi /\Delta t[/mathjax]

Rozdíl je vlastně jen ten, že delta je pro nějakou nenulovou dobu trvání neměnného stavu, třeba v úlohách typu "Auto jede konstantní rychlostí. Ujelo 81 km za 1,5 hodiny. Jak rychle jelo?", zatímco derivace funguje i pro nekonečně krátké časy, takže nevyžaduje konstantnost. Př: "Auto jede rychlostí danou funkcí v = 50 + sin t. Jak rychle jelo 5 minut a 3 sekundy po startu?"

Offline

 

#23 08. 04. 2021 22:27

Petr19
Příspěvky: 43
Pozice: Stundent
Reputace:   
 

Re: Magnetický obvod

no každopádně auto v první úloze jelo 54km/h ale.. :D


vím že je to jednoduchý ale nějak se v tom druhém"příkladu" plácám

Offline

 

#24 08. 04. 2021 22:30

edison
Příspěvky: 2622
Reputace:   47 
 

Re: Magnetický obvod

Ten s tím sinem se mi taky počítat nechce:-) Byl jen jako ukázka. Tobě stačí postupovat stejně jako u tý rychlosti ze ZŠ, jen máš místo rychlosti změny polohy rychlost změny magnetického indukčního toku:-)

Offline

 

#25 08. 04. 2021 22:56

edison
Příspěvky: 2622
Reputace:   47 
 

Re: Magnetický obvod

Jo a jestli se v létě zas zvlní nějaká česká dálnice, vzpomeň si za jízdy na ten příklad se sinem:-)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson