Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 12. 04. 2021 14:31

Matik21
Zelenáč
Příspěvky: 1
Reputace:   
 

úlohy z pytagoriády

Dobrý deň,

poprosil by som o pomoc pri riešeniach týchto úloh, v zátvorkách sú uvedené správne výsledky no neviem prísť k riešeniu

1.) Zistite počet číslic čísla, ktoré vznikne sčítaním všetkých prirodzených čísel od 1 do 1000. ( 6 )
2.) Z vnútorných uhlov štvoruholníka vytvoríme všetky možné dvojice a pre každú dvojicu sčítame veľkosti jej uhlov v stupňoch. Aký je najväčší možný súčet všetkých takto získaných čísel?  ( 1080 )
3.) V štvorci ABCD je K stred uhlopriečky AC a L stred strany CD. Akú časť obsahu štvorca ABCD tvorí obsah trojuholníka AKL? Vyjadrite ako zlomok v základnom tvare. ( 1/8 )
4.) Na koľko najviac častí môžu rozdeliť rovinu jedna priamka, jeden štvorec a jedna kružnica?  ( 14 )

Vopred ďakujem za ochotu

Offline

 

#2 12. 04. 2021 14:39 — Editoval Richard Tuček (12. 04. 2021 14:43)

Richard Tuček
Místo: Liberec
Příspěvky: 670
Reputace:   
Web
 

Re: úlohy z pytagoriády

ad 1)
1+2+...+n=n(n+1)/2
Součet = 1000*1001/2

ad 2)
máme 6 dvojic
Když to sečteme, máme každý úhel 3x
Součet všech 4 úhlů ve čtyřúhelníku je 360 st.

ad 3)
náčrtek
P troj=(1/2)*(a/2)*(a/2)

Offline

 

#3 12. 04. 2021 14:50

Schlpooka
Zelenáč
Příspěvky: 15
Škola: Gymnázium Zlín - Lesní čtvrť
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: úlohy z pytagoriády

↑ Matik21:
4. Tady jen zkoušet, zkoušet a zkoušet a hledat nějaké vzory.

Offline

 

#4 12. 04. 2021 16:25

Honzc
Příspěvky: 4338
Reputace:   234 
 

Re: úlohy z pytagoriády

↑ Matik21:
ad 4) obrázek Tady

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson