Matematické Fórum

Dobrý deň,

poprosil by som o pomoc pri riešeniach týchto úloh, v zátvorkách sú uvedené správne výsledky no neviem prísť k riešeniu

1.) Zistite počet číslic čísla, ktoré vznikne sčítaním všetkých prirodzených čísel od 1 do 1000. ( 6 )
2.) Z vnútorných uhlov štvoruholníka vytvoríme všetky možné dvojice a pre každú dvojicu sčítame veľkosti jej uhlov v stupňoch. Aký je najväčší možný súčet všetkých takto získaných čísel?  ( 1080 )
3.) V štvorci ABCD je K stred uhlopriečky AC a L stred strany CD. Akú časť obsahu štvorca ABCD tvorí obsah trojuholníka AKL? Vyjadrite ako zlomok v základnom tvare. ( 1/8 )
4.) Na koľko najviac častí môžu rozdeliť rovinu jedna priamka, jeden štvorec a jedna kružnica?  ( 14 )

Vopred ďakujem za ochotu