Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Dobrý deň. Pri výpočte determinantu môžeme elementárne operácie použiť na riadky aj na stlpce. Avšak pri výpočte inverznej matice Gauss-Jordanovou metódou som obmedzený len na riadkové operácie. Zaujíma ma či je možné túto metódu aplikovať aj na stlpce, čiže zamieňať stlpce a pripočítavať vhodný násobok jedného stlpca k inému. V učebniciach algebry sa o tom nikde nepíše. Pokiaľ by niekto poznal vhodnú literatúru, budem mu vďačný.( teda za predpokladu že je to vôbec možné )
Offline
↑ UnionPacific:
Dobry den. Jelikoz plati [mathjax]{\displaystyle \left(\mathbb{A}^T\right)^{-1} \;=\; \left(\mathbb{A}^{-1}\right)^T },[/mathjax] ziskate vami navrhovanym zpusobem transponovanou inverzi matice [mathjax]\mathbb{A}.[/mathjax]
Offline
Pozdravujem,
Precitaj si toto https://fr.wikipedia.org/wiki/Opération_élémentaire ( existuje aj angl a aj cz verzia ).
Po podrobnom citani prides na to, ze elementarna operacia na riadkoch matice M sa dostane nasobenim na lavo z upravenou jednokovou maticov takoku istou elementarnou operaciou (ako ta na M ) z maticou M.
Podobne praca na stlpcoch matice M, koresponduje na maticove nasobenie na pravo matice M.
Dalsie pdrobnosti najdes v kazdej dobrej knihe linearnej algebry.
Offline
Priklad
[mathjax]\begin{pmatrix}
1 & 0& 0\\
-2&1&0\\
0&0&1
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
1 & 2 & 3\\
2&2&3\\
3&1&4
\end{pmatrix} =\begin{pmatrix}
1 & 2 & 3\\
0&-2&-3\\
3&1&4
\end{pmatrix} [/mathjax]
Tu ide o operaciu :nadradit druhy riadok tak, ze sa odpocita dvojnasobok prveho riadku od druheho riadku.
Offline
↑ vanok:
Rozumiem , avšak stále neviem odpoveď na moju otázku: ako mám postupovať,ak pri výpočte inverznej matice chcem používať súčasne riadkové aj stlpcové operácie. Už som zistil ako postupovať pri len stlpcovych alebo len riadkových operáciach , ale neviem ako ich skombinovať dohromady.
Offline
Ahoj ↑ UnionPacific:,
Je jasne, ze metoda funguje na lavo ci na pravo. Miesana metoda ta nepovdie k inverznej matici.
Offline
↑ vanok: A je možné miešanou metódou dôjsť k cieľu ? Presnejšie: dokázať že elemntárne riadkové a stlpcové operácie zodpovedajú násobeniu zľava a zprava vhodnou maticou je ľahké pri Gaussovej eliminačnen metóde alebo pri determinante. Ale pri Gauss-Jordanovej inverzii je ťažšie zistiť čo sa pri kombinovaných operáciách deje .
Offline
Ahoj ↑ UnionPacific:,
Taka miesana operacia by ti mohla dat napr. nieco taketo E1 M E2 =I , kde E1, E2 du suciny elementarych matic.... no to nie je zaujimave.....
Offline
Stránky: 1