Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 15. 05. 2021 11:48 — Editoval zdeněk11 (15. 05. 2021 11:50)

zdeněk11
Zelenáč
Příspěvky: 18
Pozice: student
Reputace:   
 

Objem rotačního tělesa

Dobrý den,

řeším problém s tímto příkladem. Pokoušel jsem se ho sám spočítat, nicméně bych potřeboval pomoc. děkuji


[mathjax]\pi \cdot \int_{2}^{\pi }  sin^{2}(x)\cdot sin^{2}(x-2)dx=?[/mathjax]

Offline

 

#2 15. 05. 2021 12:06

laszky
Příspěvky: 2407
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   202 
 

Re: Objem rotačního tělesa

↑ zdeněk11:

Ahoj, pouzil bych rovnost

[mathjax]{\displaystyle \sin\alpha\sin\beta=\frac{1}{2}\Bigr(\cos(\alpha-\beta)-\cos(\alpha+\beta)\Bigr) }[/mathjax]

Offline

 

#3 15. 05. 2021 17:45

krakonoš
Příspěvky: 1168
Reputace:   34 
 

Re: Objem rotačního tělesa

Zdravįm.
Možná by šlo i použít
[mathjax]\sin ^{2}x=[1-cos2x]/2[/mathjax] a podobně [mathjax]\sin ^{2}(x-2)=[1-cos2(x-2)]/2[/mathjax]
, Potom po roznásobenį vyjádřit součin cosinů jako součet cosinů.


tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson