Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 15. 05. 2021 11:48 — Editoval zdeněk11 (15. 05. 2021 11:50)

zdeněk11
Zelenáč
Příspěvky: 18
Pozice: student
Reputace:   
 

Objem rotačního tělesa

Dobrý den,

řeším problém s tímto příkladem. Pokoušel jsem se ho sám spočítat, nicméně bych potřeboval pomoc. děkuji


[mathjax]\pi \cdot \int_{2}^{\pi }  sin^{2}(x)\cdot sin^{2}(x-2)dx=?[/mathjax]

Offline

 

#2 15. 05. 2021 12:06

laszky
Příspěvky: 2407
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   202 
 

Re: Objem rotačního tělesa

↑ zdeněk11:

Ahoj, pouzil bych rovnost

[mathjax]{\displaystyle \sin\alpha\sin\beta=\frac{1}{2}\Bigr(\cos(\alpha-\beta)-\cos(\alpha+\beta)\Bigr) }[/mathjax]

Offline

 

#3 15. 05. 2021 17:45

krakonoš
Příspěvky: 1168
Reputace:   34 
 

Re: Objem rotačního tělesa

Zdravįm.
Možná by šlo i použít
[mathjax]\sin ^{2}x=[1-cos2x]/2[/mathjax] a podobně [mathjax]\sin ^{2}(x-2)=[1-cos2(x-2)]/2[/mathjax]
, Potom po roznásobenį vyjádřit součin cosinů jako součet cosinů.


tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson