Matematické Fórum

Studymel · 30. 05. 2021 16:51

Dobrý den, syn je v osmém ročníku a dostal slovní úlohy se kterou si nevíme rady. Prosím vás o vysvětlění postupu, děkuji.

Z Pardubic vyjela paní Černá a jela do Rychnova nad Kněžnou průměrnou rychlostí 60 km/h. Ve stejný okamžik vyjela na kole Dáša z Rychnova nad Kněžnou a jela do Pardubic průměrnou rychlostí 25 km/h. Místo na silnici, kde se obě účastnice silničního provozu míjely, bylo vzdálené 10 km od Rychnova nad Kněžnou. Určete silniční vzdálenost obou měst.

Placka03 · 30. 05. 2021 17:33

↑ Studymel:

Dáša ujela celkem 10 km rychlostí 25 km/h. Jak dlouho jí trvala cesta?

Paní Černá jela stejně dlouho jako Dáša, ale její rychlost byla 60 km/h. Kolik za tuto dobu ujela?

Celková vzdálenost je součet Dášiných 10 km a dráhy paní Černé.

Mirek2 · 30. 05. 2021 17:35 — Editoval Mirek2 (30. 05. 2021 17:39)

Můžeme použít vztah [mathjax]s=v\cdot t[/mathjax] (dráha = rychlost x čas).

Dráha paní Černé je [mathjax]s_1= v_1\cdot t[/mathjax], dráha Dášy je [mathjax]s_2=v_2\cdot t[/mathjax] (čas je stejný, protože vyjely současně).

Dráhu, kterou ujela na kole Dáša, známe, odtud vypočítáme čas (v hodinách).
Pak vypočítáme dráhu, kterou ujela paní Černá, nakonec vzdálenost obou měst.

Cheop · 30. 05. 2021 17:36

↑ Studymel:
Paní Dáša ujela za čas t 10 km tj. rovnice:
$25t=10\\t=\frac 25$ hodiny
Za 2/5 hodiny ujela paní Černá rychlostí 60 km/h vzdálenost:
$s=60\cdot\frac 25=24$ km
Dohromady ujely paní Černá a Dáša vzdálenost Pardubice - Rycchnov tj.
Vzdálenost mezi městy je 10+24 = 34 kilometrů

Matematické Fórum

#1 30. 05. 2021 16:51

Slovní úlohy o pohybu odlišnými směry

#2 30. 05. 2021 17:33

Re: Slovní úlohy o pohybu odlišnými směry

#3 30. 05. 2021 17:35 — Editoval Mirek2 (30. 05. 2021 17:39)

Re: Slovní úlohy o pohybu odlišnými směry

#4 30. 05. 2021 17:36

Re: Slovní úlohy o pohybu odlišnými směry

Zápatí