Matematické Fórum

Zdravím,

integrál [mathjax]\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\sqrt{1-\varepsilon ^{2}\sin ^{2}\Theta}\textbf{d}\Theta [/mathjax] sa nazýva eliptikcým integrálom 2. druhu a vo všeobecnosti to nie je elementárna funkcia, tj. nedá sa vyjadriť pomocou sčítania, odčítania, násobenia, delenia a zloženia konečného počtu elementárnych funkcií (konštanty, mocninové, polynomické, exponenciálne, logaritmické, goniometrické, cyklometrické, hyperbolické a hyperbolometrické). A keďže si nevieš vyjadriť kompletný zápis danej funkcie a to ani za použitia symbolov celkového súčtu [mathjax]\sum_{}^{}[/mathjax] a celkového súčinu [mathjax]\Pi [/mathjax], ako chceš spočítať jej deriváciu?

nie sú mi celkom jasné uhly pri elipse. Uhol [mathjax]\Theta [/mathjax] je uhol ktorý zviera polomer elipsy R medzi osou a s daným bodom na elipse. uhol alfa je modulárny uhol. ale neviem ktorý je uhol [mathjax]\varphi [/mathjax]