Matematické Fórum

vanok · 27. 07. 2021 16:25

Pozdravujem.
Dokazte , ze $3^{44} + 4^{29}$ nie je prvocislo.

vanok · 28. 07. 2021 12:07

Pomoc.
Napiste dany vyraz v tejto forme $a^{4} + 4 b^{4}$ a vyuzite.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Pomeranc · 29. 07. 2021 00:57

↑ vanok:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Skrytý text:

= (3^{22} + 2 \cdot 4^{44} + 2 \cdot 3^{11} 4^{7}) (3^{22} + 2 \cdot 4^{44} - 2 \cdot 3^{11} 4^{7})

vanok · 29. 07. 2021 21:04

↑ Pomeranc:,
Mozes si to skontrolovat .

vanok · 29. 07. 2021 22:33 — Editoval vanok (29. 07. 2021 22:39)

Dam tu podrobne Germain-ovej identitu. ( I ked je to vyse 200 rocne. )
$a^{4} + 4 b^{4} = (a^{2})^{2} + (2 b^{2})^{2} + 4 a^{2} b^{2} - 4 a^{2} b^{2} = (a^{2} + 2 b^{2})^{2} - (2 a b)^{2} = (a^{2} + 2 b^{2} + 2 a b) (a^{2} + 2 b^{2} - 2 a b) = (((a + b)^{2} + b^{2}) (((a - b)^{2} + b^{2})$

vanok · 30. 07. 2021 13:10

Co sa tyka #1, staci polozit v #5 $a = 3^{11}$ a $b = 4^{7}$ .

Matematické Fórum

#1 27. 07. 2021 16:25

Zlozene cislo

#2 28. 07. 2021 12:07

Re: Zlozene cislo

#3 29. 07. 2021 00:57

Re: Zlozene cislo

#4 29. 07. 2021 21:04

Re: Zlozene cislo

#5 29. 07. 2021 22:33 — Editoval vanok (29. 07. 2021 22:39)

Re: Zlozene cislo

#6 30. 07. 2021 13:10

Re: Zlozene cislo

Zápatí