Matematické Fórum

Ahojte, na škole sme sa začali učiť strašne rýchlo a veľmi veľa veci si musím dobiehať, ktoré sme sa na SŠ neučili. Viete mi niekto poradiť ako by som to mal riešiť? Skúsil som skladanie f•g•f•g, roznych kombinácii a nikam to nevedie. Chýba mi učivo o dôkazoch.

Zadanie je tuto:

Vo všetkých úlohách N označuje množinu prirodzených čísel, t.j. N = { 0, 1, 2, . . . } . Označenie idN znamená identické zobrazenie na množine N, t.j. zobrazenie idN : N → N určené predpisom idN(n) = n (pre každé n ∈ N).

Nájdite príklad zobrazení f, g : N → N takých, že f ◦ g = idN a súčasne g ◦ f != idN, (alebo zdôvodnite, že také zobrazenia neexistujú).