Matematické Fórum

Ahoj,

úsečka je množina bodů (sama o sobě).

Množinu všech bodů X, které leží na úsečce AB, bych zapsal [mathjax]\{X; X\in AB\}[/mathjax].

Máš-li na mysli parametrické vyjádření úsečky, dostaneme je z parametrického vyjádření přímky AB, kde parametr omezíme intervalem.

|AB| je velikost úsečky.

↑ JendaP:
Napovím
Rovnice úsečky AB:
[mathjax]y=\frac{5}{4}x+\frac{7}{4},\,\text{pro}\,x\in \langle 1,5\rangle[/mathjax]
Obdobně udělej úsečku CD
A pak jejich průsečík
Vychází

Super  jestli jsem to pochopil po rozepsání to bude nějak takto
[mathjax]P\in [a,b][c,d]\cap[e,f][g,h]\Rightarrow  \{i = f(P)+10 ; j=f(P)+20\}[/mathjax]

[mathjax]P\in [1,3][5,8]\cap[2,7][5,3][/mathjax]

a  obecně  potom


[mathjax]P\in [a,b][c,d]\cap[e,f][g,h][/mathjax]


přičemž tedy [mathjax]P[/mathjax] se rozumí bodem [x,y]

Kdybych chtěl pokračovat a říci že hodnota [mathjax]i[/mathjax]= souřadnice průsečíku x+10 a hodnota [mathjax]j[/mathjax] = souřadnice průsečíku y+20

[mathjax]P\in [a,b][c,d]\cap[e,f][g,h] \Rightarrow  \{i = f(P)+10 ; j=f(P)+20\}[/mathjax]

↑ JendaP:
směrový vektor je u=(4;5)
parametrický popis je: x=1+4t
                                 y=3+5t
kde 0<=t<=1

Pokud chci najít průsečík úseček, tak budu mít 2 parametrická vyjádření (u druhé to označím třeba s, aby se to nepletlo)
Pak vyřeším soustavu rovnic.

Nakolik má být ten zápis košer?

Ta implikace ([mathjax]\Rightarrow[/mathjax]) tam asi nepatří, místo [mathjax]f(P)[/mathjax] bych napsal [mathjax]x[/mathjax] nebo [mathjax]y[/mathjax],
předtím tedy asi bude chtít označit [mathjax]P[x,y][/mathjax].