Matematické Fórum

20005 · 02. 11. 2021 14:45

Dobrý den,
tento příklad jsem našla v nějakých skriptech určených pro VŠ, ale my podobné příklady nyní počítáme, tak by mě zajímalo, jak vyřešit toto.

Zadání bylo, sečtěte, tak že výraz rozložíte na 1 aritmetickou a jednu geometrickou posloupnost.

S= 2 + 5 + 11 + ... + (3* 2^(n-1) - 1)

Vůbec nevím jak si s tím poradit
Děkuji moc

laszky · 02. 11. 2021 19:56

↑ 20005:

Ahoj, rekl bych, ze

[mathjax] {\displaystyle S = \sum_{k=1}^n \left(3\cdot 2^{k-1}-1\right) = 3\sum_{k=1}^n 2^{k-1}-\sum_{k=1}^n1 } [/mathjax]

check_drummer · 02. 11. 2021 20:25

↑ 20005:
Ahoj, pomůže ti obecný tvar n-tého členu, z toho to je vidět, viz též to co psal kolega laszky.

Matematické Fórum

#1 02. 11. 2021 14:45

Aritmetická + geometrická posloupnost - součet

#2 02. 11. 2021 19:56

Re: Aritmetická + geometrická posloupnost - součet

#3 02. 11. 2021 20:25

Re: Aritmetická + geometrická posloupnost - součet

Zápatí