Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 02. 11. 2021 14:45

20005
Příspěvky: 28
Reputace:   
 

Aritmetická + geometrická posloupnost - součet

Dobrý den,
tento příklad jsem našla v nějakých skriptech určených pro VŠ, ale my podobné příklady nyní počítáme, tak by mě zajímalo, jak vyřešit toto.

Zadání bylo, sečtěte, tak že výraz rozložíte na 1 aritmetickou a jednu geometrickou posloupnost.

S= 2 + 5 + 11 + ... + (3* 2^(n-1) - 1)

Vůbec nevím jak si s tím poradit
Děkuji moc

Offline

 

#2 02. 11. 2021 19:56

laszky
Příspěvky: 2407
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   202 
 

Re: Aritmetická + geometrická posloupnost - součet

↑ 20005:

Ahoj, rekl bych, ze

[mathjax] {\displaystyle  S = \sum_{k=1}^n \left(3\cdot 2^{k-1}-1\right)  = 3\sum_{k=1}^n  2^{k-1}-\sum_{k=1}^n1 } [/mathjax]

Offline

 

#3 02. 11. 2021 20:25

check_drummer
Příspěvky: 5577
Reputace:   106 
 

Re: Aritmetická + geometrická posloupnost - součet

↑ 20005:
Ahoj, pomůže ti obecný tvar n-tého členu, z toho to je vidět, viz též to co psal kolega laszky.


"Máte úhel beta." "No to nemám."

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson