Matematické Fórum
Archiv diskusního fóra o matematice, 2006–2026
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Slovní úloha, Použití goneiometrické funkce
#1 03. 11. 2021 09:29
- MarSmaza
- Zelenáč
- Příspěvky: 4
- Pozice: student
- Reputace: 0
Slovní úloha, Použití goneiometrické funkce
Úloha zní. Na moři je loď s mužem, jenž se chce dostat domů. Muž je 1 km od pevniny kolmo, a od toho bodu 3 km doprava a dolů kolmo je 1km k jeho domu (nemám přesné citace). Rychlost loďky ve vodě je 2km/h. A rychlost muže na souši je 4km/h. Kudy je nejrychlejší cesta?
Je to velmi zajímavý příklad z 1. semestru vysoké školy. Potřeboval bych pomoc. Jsem na SŠ.
Offline
#2 03. 11. 2021 17:09
- MichalAld
- Moderátor
- Příspěvky: 5370
- Reputace: 130
Re: Slovní úloha, Použití goneiometrické funkce
Zajímavé by to bylo, kdyby rychlost závisela na poloze spojitě.
Takto je to celkem jednoduché ... protože jak po pevnině tak ve vodě je určitě nejrychlejší cesta mezi dvěma body po přímce. Takže výsledek nemůže být nic jiného než jedna přímka ve vodě a druhá na pobřeží ... taková zalomená čára.
Takže si stačí zvolit bod na pobřeží, a v závislosti na jeho poloze vyjádřit dobu cesty po vodě a dobu cesty po souši ... no a pak hledat minimum jejich součtu (a minimum je tam, kde je nulová derivace).
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Slovní úloha, Použití goneiometrické funkce