Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Procvičuji si příklady z matematických SCIO testů (2021) a narazil jsem na následující problém:
Uvažujme přirozené číslo n ≥ 5 takové, že počet způsobů, jak
z n předmětů vybrat tři různé předměty, je stejný jako počet
způsobů, jak z n předmětů vybrat pět různých předmětů (v obou
případech nezáleží na pořadí). Pak o čísle n lze s jistotou říci:
(A) n je liché
(B) n ≥ 10
(C) n = 8
(D) n = 35
(E) n je dělitelné patnácti
(správná odpověď je číslo 8)
Tuším, že cesta povede tím směrem, že si zapíši rovnici "n nad 3 = n nad 5" (omlouvám se ale nenašel jsem příkaz v TeXu pro kombinační čísla), ale nevím kam to vzít odsud a dostat se k hodnotě n.
Za každou odpověď budu velmi vděčný :)
Offline
↑ DeanM:
Ahoj,
jdeš na to dobře. Stačí si rozepsat co ty kombinační čísla znamenají a úpravami dojdeš ke kvadratické rovnici o neznámé "n".
Offline