Matematické Fórum

Procvičuji si příklady z matematických SCIO testů (2021) a narazil jsem na následující problém:

Uvažujme přirozené číslo n ≥ 5 takové, že počet způsobů, jak
z n předmětů vybrat tři různé předměty, je stejný jako počet
způsobů, jak z n předmětů vybrat pět různých předmětů (v obou
případech nezáleží na pořadí). Pak o čísle n lze s jistotou říci:
(A) n je liché
(B) n ≥ 10
(C) n = 8
(D) n = 35
(E) n je dělitelné patnácti

(správná odpověď je číslo 8)

Tuším, že cesta povede tím směrem, že si zapíši rovnici "n nad 3 = n nad 5" (omlouvám se ale nenašel jsem příkaz v TeXu pro kombinační čísla), ale nevím kam to vzít odsud a dostat se k hodnotě n.
Za každou odpověď budu velmi vděčný :)