Matematické Fórum

↑ 20005:

Zdravím,

no když si zkusíš dosadit za b = 0, tak x nemůže být kladné.
Zároveň pro b záporné rovnice nemá řešení (Proč?)
Jak jsi úlohu řešil?

20005 napsal(a):

Dobrý den, mám vyřešit rovnici s parametrem:

[mathjax]\sqrt{x^{2}+b^{2}} - b = 0[/mathjax]

Vyšlo mi, pokud b=0 .... K = x [mathjax]\ge [/mathjax] 0
b není rovno 0 - tak K = R

bohužel k příkladu nemám výsledek tak nevím, zdali počítám správně. Děkuji

Moc se omlouvám, udělala jsem chybu i v zadání, mělo to být takto:

[mathjax]\sqrt{x^{2} +b^{2}} - b = x

[/mathjax]

Já udělala to, že jsem b dala na druhou stranu a umocnila. Po úpravě jsem získala
2xb = 0

Následně jsem řešila případ pro b = 0
kdy mi vyšlo x = R

Zkouška však ukázala, že x musí být větší nebo rovno nule


pro b není rovno 0, mi vyšlo
x = 0

Po dosazení x do rovnici, mi však vyšlo, že b musí být větší než 0


Výsledek:[mathjax]b = 0 ..........x\ge 0
[/mathjax]
b < 0 .........0 řešení
b > 0 .......... x = 0