Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Dobrý den, mám vyřešit rovnici s parametrem:
[mathjax]\sqrt{x^{2}+b^{2}} - b = 0[/mathjax]
Vyšlo mi, pokud b=0 .... K = x [mathjax]\ge [/mathjax] 0
b není rovno 0 - tak K = R
bohužel k příkladu nemám výsledek tak nevím, zdali počítám správně. Děkuji
Offline
↑ 20005:
Zdravím,
no když si zkusíš dosadit za b = 0, tak x nemůže být kladné.
Zároveň pro b záporné rovnice nemá řešení (Proč?)
Jak jsi úlohu řešil?
Offline
odm(x^2+b^2) - b =0
odm(x^2+b^2) = b
x^2+b^2 = b^2
pozor: umocnění rovnice není ekvivalentní úkon
Offline
20005 napsal(a):
Dobrý den, mám vyřešit rovnici s parametrem:
[mathjax]\sqrt{x^{2}+b^{2}} - b = 0[/mathjax]
Vyšlo mi, pokud b=0 .... K = x [mathjax]\ge [/mathjax] 0
b není rovno 0 - tak K = R
bohužel k příkladu nemám výsledek tak nevím, zdali počítám správně. Děkuji
Moc se omlouvám, udělala jsem chybu i v zadání, mělo to být takto:
[mathjax]\sqrt{x^{2} +b^{2}} - b = x
[/mathjax]
Já udělala to, že jsem b dala na druhou stranu a umocnila. Po úpravě jsem získala
2xb = 0
Následně jsem řešila případ pro b = 0
kdy mi vyšlo x = R
Zkouška však ukázala, že x musí být větší nebo rovno nule
pro b není rovno 0, mi vyšlo
x = 0
Po dosazení x do rovnici, mi však vyšlo, že b musí být větší než 0
Výsledek:[mathjax]b = 0 ..........x\ge 0
[/mathjax]
b < 0 .........0 řešení
b > 0 .......... x = 0
Offline
↑ 20005:
Výsledek se zdá být v pořádku.
Offline