Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
↑ janička:
Řešíš
[mathjax]x_1+x_2=-5[/mathjax]
[mathjax]x_1\cdot x_2=2[/mathjax]
Offline
↑ janička:
Funkce má po úpravě předpis [mathjax]f(x) = (x + \frac52)^2 - \frac{17}4[/mathjax] (pozor na znaménka). Vznikne tedy posunutím základní paraboly [mathjax]y=x^2[/mathjax] o [mathjax]\frac{17}4[/mathjax] dolů a o [mathjax]\frac52[/mathjax] doleva. Vrchol, který by normálně byl v počátku, se takto přesouvá na souřadnice [mathjax][-\frac52,-\frac{17}4][/mathjax].
Průsečíky s osou y jsou body, které leží na grafu funkce a mají x-ovou souřadnici nulovou. Zajímá nás proto, co daná funkce dělá v nule, tedy dosaď nulu za x.
Průsečíky s osou x mají nulovou naopak souřadnici y-ovou, tedy nás zajímá, pro jaká x se [mathjax]f(x)[/mathjax] rovná nule (viz ↑ jarrro:). Doplnění na čtverec je jednou z možností, jak danou kvadratickou rovnici vyřešit, ale asi rychlejší a možná i jednodušší bude použít diskriminant (nebo rozložit na součin, což ale u této rovnice jde špatně).
Offline
↑ Placka03:
Moc vám všem děkuji za odpovědi :)
Využila jsem nakonec ten výpočet přes diskriminant.
Offline