Matematické Fórum

↑ janička:
Řešíš
[mathjax]x_1+x_2=-5[/mathjax]
[mathjax]x_1\cdot x_2=2[/mathjax]

↑ janička:

Funkce má po úpravě předpis [mathjax]f(x) = (x + \frac52)^2 - \frac{17}4[/mathjax] (pozor na znaménka). Vznikne tedy posunutím základní paraboly [mathjax]y=x^2[/mathjax] o [mathjax]\frac{17}4[/mathjax] dolů a o [mathjax]\frac52[/mathjax] doleva. Vrchol, který by normálně byl v počátku, se takto přesouvá na souřadnice [mathjax][-\frac52,-\frac{17}4][/mathjax].

Průsečíky s osou y jsou body, které leží na grafu funkce a mají x-ovou souřadnici nulovou. Zajímá nás proto, co daná funkce dělá v nule, tedy dosaď nulu za x.

Průsečíky s osou x mají nulovou naopak souřadnici y-ovou, tedy nás zajímá, pro jaká x se [mathjax]f(x)[/mathjax] rovná nule (viz ↑ jarrro:). Doplnění na čtverec je jednou z možností, jak danou kvadratickou rovnici vyřešit, ale asi rychlejší a možná i jednodušší bude použít diskriminant (nebo rozložit na součin, což ale u této rovnice jde špatně).