Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 10. 12. 2021 12:56

horakm
Zelenáč
Příspěvky: 2
Reputace:   
 

Výpočet části délky průsečíku na kružnici

Zdravím všechny nadané,

mám trochu potíž z praxe, ke kterému bych potřeboval pomoc s postupem a vzorcem.

Používám velké kotouče k průřezu materiálu jako je beton a potřebuji vědět jaký je rozdíl v délce řezu mezi oběma stranami prořezaného materiálu (červená linka) Viz: obr.
Zároveň přímky A a B budou vždy rovnoběžky.

https://i.imgur.com/c7XAie2.png


Můj odhad je takový, že jelikož znám vzdálenost průsečíků od středu, tak asi hledám délku obou přímek uvnitř kruhu. Následně bych měl udělat (A-B)/2 a tím dostanu mou neznámou. Rád si ale nechám poradit, zda je to správné uvažování a pokud ano, jak se k tomuto dostanu?

Předem díky za radu.

M

PS: poloměr uvedený ve středu kružnice (d: 120) je držák kotouče, který nelze ponořit do řezaného materiálu.

Offline

 

#2 10. 12. 2021 15:04 — Editoval Honzc (10. 12. 2021 16:49)

Honzc
Příspěvky: 4329
Reputace:   234 
 

Re: Výpočet části délky průsečíku na kružnici

↑ horakm:
Výsledkem je rozíl polovin příslušných tětiv.
Označíme-li R-poloměr kotouče (325 mm) (D-průměr kotouče 650 mm)
                  r-poloměr příruby (60 mm)
                  v1-první ponoření kotouče (65 mm)
                  v2-druhé ponoření kotouče (R-r=325-60=265 mm)
                  d-rozdíl tětiv/2
Pro výpočet poloviny délky tětivy použiješ Pythagorovu větu [mathjax]\frac{t}{2}=\sqrt{R^{2}-(R-v)^{2}}=\sqrt{v(2R-v)}=\sqrt{v(D-v)}[/mathjax]

Pak [mathjax]d=\sqrt{v_{2}(D-v_{2})}-\sqrt{v_{1}(D-v_{1})}[/mathjax]
Vyjde pro tvůj případ 124,4 mm.

Offline

 

#3 10. 12. 2021 17:03

horakm
Zelenáč
Příspěvky: 2
Reputace:   
 

Re: Výpočet části délky průsečíku na kružnici

↑ Honzc:

Super, díky za pomoc. Vše jsem si vyzkoušel a vyšlo mi to stejně.

Už to mám i v excelu, abych si to nemusel všechno počítat ručně, když budu dělat jakékoliv změny.

Děkuji

Offline

 

#4 10. 12. 2021 17:36

Honzc
Příspěvky: 4329
Reputace:   234 
 

Re: Výpočet části délky průsečíku na kružnici

↑ horakm:
Není zač.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson