Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Ahoj lidi!
Prosím, pomozte mi, naťukněte mě.
Mám narýsovat tětivový čtyřúhelník a vše, co znám, jsou délky jeho stran: a=6 ; b=5,2 ; c=2,2 ; d=3 .
Zkusil jsem využít vztahu: [mathjax]e*f = a*c + b*d[/mathjax] , kde [mathjax]e[/mathjax] a [mathjax]f[/mathjax] jsou úhlopříčky tohoto čtyřúhelníka.
Využil jsem euklidovy věty o výšce, kde by výška o délce [mathjax]\sqrt{a*c+b*d}[/mathjax] dělila přeponu na [mathjax]e[/mathjax] a [mathjax]f[/mathjax]. Problém je však v tom, že kombinací [mathjax]e[/mathjax] a [mathjax]f[/mathjax] může být nekonečně mnoho pro takový součin a já musím ještě nějak využít délek těch stran. Jenže jak? Poraďte mi prosím. Já jsem popravdě napsal sem proto, že už fakt nevím, jak mám dál s těmi délkami stran pracovat.
Offline
↑ Makrofág:
Ahoj, pokud bys mohl pouzivat i nejaky vypocet, muzes si spocitat polomer kruznice opsane pomoci Paramešvárova vzorce:
[mathjax] {\displaystyle R = \frac{1}{4}\sqrt{\frac{(ab+cd)(ac+bd)(ad+bc)}{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}},} [/mathjax] kde [mathjax] s=(a+b+c+d)/2. [/mathjax]
Jinak muzes vyuzit napr. konstrukce pomoci Apolloniovy kruznice.
Offline
↑ Makrofág:
Možná bude trochu jednodušší napsat dvě kosinové věty pro dva trojúhelníky se společnu stranou e a vyloučit y nich ten kosinus. Vychází
[mathjax]e=\sqrt{\frac{(ac+bd)(ad+bc)}{ab+cd}}[/mathjax]
Analogicky možno získat druhou úhlopříčku, ale stačí samozřejmě jedna. Konstrukce, pravda, i tak dost pracná, ale nic jednoduššího mě nenapadá...
Offline
↑ Eratosthenes:
Díky díky! Pomohlo mi to.
Offline
Stránky: 1