Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Ahoj, potřeboval bych pomoct. Dostali jsme za úkol se pokusit vyřešit dva příklady, jenže vůbec netuším, jak se mám dostat k výsledku. Děkuji moc za radu.
1. Z dostupných zdrojů zjistěte co je to hrana série a spočítejte vlnovou délku fotonu pro hranu Balmerovy série.
2. Vypočítejte, jakou nejmenší vlnovou délku může mít foton emitovaný vodíkem.
Offline
První věc je uvažovat o fotonu v jiných jednotkách - vlnová délka se zde nehodí, jelikož je "inverzní". Takže [mathjax]hc/\lambda=E=\hbar w=h f[/mathjax]
Klíčový je vzorec pro energii elektronu v atomu vodíku s jedním elektronem. Jeho energie je nějaká konstanta lomeno n ^2(radím ten vzorec si důkladně prostuduj, budeš ho potřebovat ), což je je první kvantové číslo elektronu. (Vodík atomu je důležitý pro úvod, protože má jen jeden elektron - více elektronů se ovlivňuje, tedy i energie. Taky ve skutečnosti energie elektronu pak závisí na dalších kvantových číslech l,m,s v případě magnetického a eleketrického pole)
No a jak s elektrony souvisí foton? Když elektron sníží energii, vyzáří foton. (pohltí - zvýší). A právě jelikož se předpokládá, že energetické stavy elektronu závisí na čísle n, pak pohlcení/vyzáření fotonu souvisí s změnou čísla n toho elektronu. Z počátečního stavu n do stavu ň. (tohle není správná syntaxe).
Bal(l)merova , Paschenova (existuje na to nějaká mnemotechnická říkanka) série jsou přechody, s nějakým fixním číslem v jednom stavu ( například počáteční).
-----
1.
Pokud vezmeme nějakou sérii s n=3, tak tato série má posloupnost přechodů 3->4 , 3.->5, 3->nekonečno. Důležité je, že elektron s číslem n nekonečno "má nulovou energii" (stále uvažujeme soustavu proton + elektron ve vakuu) .coloumbova síla dvou nabitých těles z elektrostatiky.
Teď je důležité si uvědomit, jak vypadá energie fotonu přechodu posloupnosti 3->4...3-> ... 3->6 , Ano nejlepší je to vyjádřit limitou a jak víme [mathjax]\lim_{n\to \infty} {C \over n^2}=0[/mathjax]
To znamená, že série přechodů 3->4 ... 3->5 .... dává stále vyšší energii fotonu, ale která má svůj strop. Až pro koncový stav n nekonečno vlastně závisí jen na počátečním stavu(3) a konverguje tedy k nějaké energii která závisí jen na energii počátečního stavu. No a teď vlastně stačí převést energii na vlnovou délku podle vzorečku v úvodu
----
2. pro foton: Nejmenší vlnová délka je synonymum pro největší energii.
Na to snad přijdeš, který přechod n->ň skýtá největší energii - jen napovím říká se tomu ionizační energie
Vše vysvětlí tento obrázek a ostatní obrázky z článku
https://en.wikipedia.org/wiki/Hydrogen_ … itions.svg
(důležité je si uvědomit, že energie a vlnová délka jsou nepřímo úměrné a když jedno klesá, druhé roste)
Offline
↑ <h1>dydy</h1>:
Děkuji za větší vysvětlení, jenže tohle je pro mě jako neznalce úplně mimo. Vůbec netuším, co jste vlastně napsal. Fyzika je mi hodně vzdálená. Ale děkuji moc za snahu.
Offline
↑ Honza333:
Také to zkusím :)
Na obrázku https://en.wikipedia.org/wiki/Hydrogen_ … itions.svg
znázorňují modré kružnice hladiny elektronů. Elektrony dál od jádra mají větší energii.
Když elektron přejde z vyšší hladiny na nižší (přechod znázorňují úsečky), vyzáří se foton o určité vlnové délce.
Balmerova série se týká přechodu elektronu z vyšších hladin na 2. hladinu (n = 2),
např. ze 3. hladiny je vlnová délka záření 656 nm, ze 6. hladiny 410 nm.
Z vyšších hladin je tedy vlnová délka menší. Nejmenší je pro nekonečnou hladinu [mathjax](n\to\infty)[/mathjax].
Vzorec mezi vlnovou délkou [mathjax]\lambda[/mathjax] a hladinou [mathjax](n)[/mathjax] odvodil Balmer, viz např. druhý vzorec zde https://cs.wikipedia.org/wiki/Balmerova_s%C3%A9rie
Vezmeme-li za n nekonečno, je 1/n rovno nule (v limitě) a odtud vyjde vlnová délka pro hranu série (neboli nejmenší vlnová délka pro tuto sérii).
Nejmenší vlnová délka pro vodík je uvedená v obrázku - je to jiná série než Balmerova, je tam pojmenovaná a vzoreček si už dohledáš (je obdobný, jen místo 2 je tam 1).
Offline