Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 13. 01. 2022 21:57

wyso
Příspěvky: 29
Reputace:   
 

Grenova věta

Ahoj mohla by nějaká dobrá duše poradit s příkladem?
Pomoci greenovy věty spočtěte křivkový integrál 2 druhu pro kladně orientovanou křivku K

[mathjax]\oint_{k}(x^2-y)dx+(x+y-1)dy[/mathjax] [mathjax]K: \triangle ABC A=[1,0], B=[0,1], C=[0,-2][/mathjax]

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) wyso)

#2 13. 01. 2022 23:24

laszky
Příspěvky: 2358
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   195 
 

Re: Grenova věta

↑ wyso:

Ahoj, vyuzij vztahu:

[mathjax] {\displaystyle \oint_k P\,\mathrm{d}y - Q\,\mathrm{d}x \; = \; \int_K \frac{\partial P}{\partial x} + \frac{\partial Q}{\partial y}\, \mathrm{d}A} [/mathjax]

V tvem pripade je [mathjax]  P=x+y-1 [/mathjax] a [mathjax] Q=y-x^2 [/mathjax].

Offline

 

#3 14. 01. 2022 15:34

wyso
Příspěvky: 29
Reputace:   
 

Re: Grenova věta

↑ laszky: a bude ten intergrál nějak ohraničen?

Offline

 

#4 14. 01. 2022 15:56

laszky
Příspěvky: 2358
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   195 
 

Re: Grenova věta

↑ wyso:

Nalevo je krivkovy integral (krivka male k), napravo je integral pres trojuhelnik ABC (trojuhelnik velke K).

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson